12 / 15
дает возможность использовать систему уравнений, описывающих
среду с произвольным трехмерным распределением диэлектрической
и магнитной проницаемости, а также трехмерным законом движения
среды на трассе распространения сигналов. На основе математической
модели создан программный комплекс, позволяющий рассчитывать
пространственные и временн ´ые параметры синхронной регистрации
сигналов в различных ИСО от удаленных источников излучения.
Проведены численные модельные эксперименты по регистра-
ции сигнала удаленного источника детекторами, установленными на
движущемся по земной орбите спутнике, а также детекторами, связан-
ными с наземным наблюдателем. Показано, что результаты расчетов,
использующих общие преобразования М¨еллера, с достаточной точно-
стью совпадают со значениями, полученными с помощью преобразо-
ваний Лоренца в частных случаях. Продемонстрировано, что в рас-
четной модели, в которой используется оценка времени и координат
регистрации события, необходимо точно указывать, какая процеду-
ра синхронизации была применена, и при необходимости выполнять
соответствующие поправки. Так, полученные значения разности вре-
мени
4
T
2
и координат
4
R
2
оказались равными
4
T
2
≈
10
−
15
с и
Δ
R
2
≈
10
−
2
м, что необходимо учитывать при когерентной передаче
данных.
Согласно расчетам, процедура регистрации электромагнитного
сигнала зависит от того, какая ИСО выбирается в качестве исходной,
а также от того, какой будет выбранная процедура синхронизации.
В дальнейшем предполагается развитие математической модели с
учетом влияния атмосферы Земли, дисперсии среды и неинерциаль-
ности земной система отсчета.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Fliegel Henry F.
,
Diesposti Raymond S.
GPS and Relativity: An Engineering
Overview. GPS Joint Program Office. The Aerospace Corporation EI Segundo,
California. Р. 189–199.
2.
Van Erlburg Ronald A.J.
Measuring Time of Flight Using Satellite-Based Clocks.
Department of Artificial Intelligence, Faculty of Mathematics and National Science.
University of Groningen, 2011.
3.
Gladyshev V.O.
A Possible Explanation for the Delay in Detecting an Astrophysical
Signal by Using Ground-Based Detectors // J. Moscow Phys. Soc. 1999. Vol. 9.
No. 1. P. 23–29.
4.
Гладышев В.О.
О возможном отклонении регистрируемой скорости распростра-
нения фундаментальных взаимодействий от скорости света в вакууме // Гипер-
комплексные числа в геометрии и физике. 2011. Tом 8. № 1 (15). C. 179–189.
5.
Ashby Neil
. Relativity and the Global Positioning System // Physics Today. 2002.
P. 41–47.
6.
Ashby Neil
. Relativistic Effects in the Global Positioning System. Department of
Physics, University of Colorado, Boulder. 2006.
106
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2