Оценка методом самосогласования эффективной теплопроводности трансверсально изотропного композита с изотропными эллипсоидальными включениями

ТЕПЛОФИЗИКА И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ

ТЕПЛОТЕХНИКА

УДК 536.2

ОЦЕНКА МЕТОДОМ САМОСОГЛАСОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНОГО

КОМПОЗИТА С ИЗОТРОПНЫМИ ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫМИ

ВКЛЮЧЕНИЯМИ

В.С. Зарубин

Г.Н. Кувыркин

И.Ю. Савельева

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

e-mail:

fn2@bmstu.ru

Оценка компонент тензора эффективной теплопроводности трансверсально

изотропного композита с изотропными включениями в форме эллипсоидов вра-

щения проведена методом самосогласования. Для реализации этого метода

построена математическая модель теплового взаимодействия включения с

однородной средой, имеющей искомые компоненты указанного тензора. Вы-

полнен количественный анализ полученных расчетных зависимостей, которые

могут быть использованы для прогноза эффективных коэффициентов тепло-

проводности композита с эллипсоидальными включениями.

Ключевые слова

метод самосогласования, композит, эллипсоидальные включе-

ния, тензор эффективной теплопроводности.

THE SELF-CONSISTENT SCHEME ESTIMATION OF EFFECTIVE

THERMAL CONDUCTIVITY FOR THE TRANSVERSALLY ISOTROPIC

COMPOSITE WITH ISOTROPIC ELLIPSOIDAL INCLUSIONS

V.S. Zarubin

G.N. Kuvyrkyn

I.Yu.

Savel’eva

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

e-mail:

fn2@bmstu.ru

The article presents the estimation of effective thermal conductivity tensor

components for the transversally isotropic composite with isotropic ellipsoidal

inclusions. The estimation is performed by using the self-consistent method. For its

implementation a mathematical model of the thermal interaction between an inclusion

and a homogeneous medium is developed. The quantitative analysis of the obtained

calculation correlations is performed. They are supposed to be used for estimating

effective conductivity coefficients of a composite with ellipsoidal inclusions.

Keywords

self-consistent scheme, composite, ellipsoidal inclusions, effective thermal

conductivity tensor.

Введение.

Существует несколько методов оценки эффективных

характеристик материалов с неоднородной структурой по данным о

свойствах, форме и объемной концентрации составляющих такие ма-

териалы элементов. Один из методов получил название метода самосо-

гласования [1, 2]. Его особенность заключается в построении матема-

тической модели и решении соответствующей задачи взаимодействия

элементов структуры неоднородного материала с однородной средой,

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 3