этом спектре по формуле
ω
i
=
ω
min
p
Z
i
s
1 +
Z
i
−
1
Z
i
+ 1
2
kT
ε
,
(28)
где
Z
i
— набор “магических” чисел, т.е. число частиц в наиболее устой-
чивых кластерах жидкости. Величина под вторым корнем является по-
правочным множителем и может достигать 15% от общего значения.
В первом приближении формула (28) дает более простое соотно-
шение для прогнозирования набора частот в ИК-спектре
ω
i
=
ω
min
p
Z
i
,
(29)
которое было получено авторами ранее [11]. Однако, используя пер-
вое приближение, невозможно объяснить некоторые тонкие эффекты
в ИК-спектрах, например смещение частот
ω
i
в зависимости от пара-
метров состояния жидкости.
Результаты и обсуждение.
В табл. 1 приведены результаты вы-
числений минимальной частоты
ω
min
для жидких инертных газов и
простых жидкостей N
2
и O
2
по формуле (26) на основе данных по па-
раметрам
σ
и
ε
потенциала Леннарда–Джонса (параметры
σ
и
ε
полу-
чены по вторым вириальным коэффициентам вещества [8]) и сравне-
ние с опорной частотой
ω
e
колебательно-вращательного спектра диме-
ров, рассчитанной с помощью потенциала Морзе в рамках квантовой
модели [12]. Наблюдается согласие результатов вычислений по обе-
Таблица 1
Минимальные частоты
ω
min
, см
−
1
, в ИК-спектрах простых и органических
жидкостей, полученных авторами в рамках кластерной модели
Димер
m
∙
10
26
, кг
Постоянные
потенциала
J
i
дим
∙
10
47
,
кг
∙
м
2
ω
min
, см
−
1
σ
,
◦
A
[8]
ε/k
, K [8] Расчет (25) Расчет
(26)
Экспери-
мент [12]
(Ne)
2
3,35
2,78
34,9
181,2
24,3
25,8
(Ar)
2
6,64
3,41
119,8
540,5
26,1
26,7
(Kr)
2
13,92
4,00
164,0
1559
18,0
18,3
(Xe)
2
21,81
4,10
221,0
2566
16,2
16,0
(N
2
)
2
4,65
3,30
109,0
354,5
30,7
29,77 [10]
31,7
(O
2
)
2
5,32
2,956
3,460
120,8
118,0
325,4
445,8
33,7
28,5
(H
2
O)
2
2,993
2,54
504
135,5
90,5
88,74
[10]
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
117
