ходится по правилам математической статистики:
ˉ
Z
=
∞
Z
0
Z f
(
Z
)
dZ
=
m
!
(
m
−
1)!
1
λ
=
m
λ
=
mθ.
(4)
Среднее квадратическое значение числа частиц в кластере будет
вычисляться согласно формуле
ˉ
Z
=
p
ˉ
Z
2
=
p
m
(
m
+ 1)
λ
=
p
m
(
m
+ 1)
θ.
(5)
Знание функции распределения
f
(
Z
)
позволяет находить конфигу-
рационную часть энтропии кластера, используя определение энтропии
S
=
−
∞
Z
0
f
(
Z
) ln
f
(
Z
)
dZ.
(6)
Предложенное распределение (2) обладает характерным свой-
ством, позволяющим провести выбор порядка распределения: при
m
= 1
величина
Z
обладает “сильной случайностью” (абсолютно
хаотичное движение частиц); при
m
→ ∞
наблюдается полное от-
сутствие случайности (абсолютно упорядоченное движение частиц).
Нами было принято
m
= 4
.
Параметр масштаба
λ
должен нести информацию о физических
свойствах жидкости и ее структурных особенностях. В работах [5, 6]
авторами было принято, что параметр, обратный величине
λ
, является
линейной функцией приведенной плотности жидкости. Проводя даль-
нейшее обобщение, положим, что параметр масштаба является произ-
вольной функцией коэффициента молекулярной упаковки в структуре
кластера.
Коэффициент молекулярной упаковки
η
определяется как отноше-
ние собственного объема молекул
υ
мол
к объему примитивной ячейки,
т.е. полному объему
υ
, приходящемуся на одну частицу в веществе:
η
=
υ
мол
υ
=
πσ
3
6
υ
=
1
6
πσ
3
ρ
ат
,
(7)
где
σ
— диаметр молекулы вещества;
ρ
ат
— атомная плотность.
В одноатомных кристаллах коэффициент молекулярной упаковки
является одной из характеристик кристаллической решетки и одно-
значно связан с координационными числами и расстояниями до бли-
жайших соседей.
Структура ближнего порядка в жидкостях обычно моделирует-
ся решетками кубического типа: простой кубической (ПК), объемно-
центрированной кубической (ОЦК), гранецентрированной кубической
110
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
