Расчет основан на вычислении инкрементов объема молекулы по из-
вестным значениям длин связей, валентных углов и межмолекулярных
расстояний. Коэффициенты упаковки, рассчитанные подобным мето-
дом, для подавляющего большинства кристаллов лежат в пределах от
0,65 до 0,7405 [7] и близки к коэффициентам плотной упаковки шаров
и эллипсоидов. Для бензола и других циклических кристаллов коэф-
фициент упаковки
η
≈
0
,
68
. При переходе в жидкую фазу
η
изменяет-
ся скачком. При дальнейшем увеличении температуры коэффициент
упаковки
η
уменьшается.
Существование плотной упаковки в кристаллах и жидкостях вбли-
зи точки плавления предполагает наличие высокого значения коорди-
национных чисел — от 10 до 14 [7].
Выявленные особенности в поведении коэффициента молекуляр-
ной упаковки могут быть описаны уравнением (10). Это уравнение
позволяет оценить эффективный диаметр многоатомных молекул по
соотношению (9), что другими методами сделать сложно.
Коэффициент молекулярной упаковки
η
в жидкостях не может пре-
вышать значения 0,74 вблизи температуры плавления вещества и огра-
ничен значением 0,22 в критической точке.
Выразим параметр
θ
=
λ
−
1
в предложенном распределении (2) как
разложение в ряд по величине
η
:
θ
=
a
1
η
+
a
2
η
2
+
. . .
+
a
n
η
n
(11)
с граничным условием: при
η
→
0
θ
→
0
.
Ограничиваясь членами второго порядка и учитывая, что в кри-
тической точке минимальный кластер состоит из двух частиц, что
соответствует
η
c
= 0
,
22
, запишем разложение (11) в виде
θ
=
5
2
η
(1 +
η
)
,
(12)
где
η
— коэффициент молекулярной упаковки, определяемый форму-
лой (10).
Полученное соотношение (12) позволяет вычислить:
наиболее вероятное число частиц в кластере
b
Z
= 3
θ
=
15
2
η
(1 +
η
)
,
b
Z
max
= 9
,
75 (
при
η
= 0
,
74);
(13)
среднее число частиц в кластере
ˉ
Z
= 4
θ
= 10
η
(1 +
η
)
,
ˉ
Z
max
= 13
,
0 (
при
η
= 0
,
74);
(14)
среднее квадратическое число частиц в кластере
ˉ
Z
=
√
20
θ
= 5
√
5
η
(1 +
η
)
,
ˉ
Z
max
= 14
,
5 (
при
η
= 0
,
74)
.
(15)
112
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
