Для минимального значения частоты необходимо использовать
максимальный момент инерции димера, составленного из эффектив-
ных сфер, моделирующих реальные молекулы.
Таковым моментом инерции является момент инерции сферы от-
носительно касательной к этой сфере
J
сф
=
7
20
m
0
σ
2
.
(23)
Минимальное значение частоты
ω
min
, согласно формулам (22) и
(23), определяется выражением
ω
min
=
r
20
7
ε
m
0
σ
2
,
(24)
где
σ
и
ε
— параметры парного потенциала взаимодействия.
В модели шероховатых сфер под димером можно понимать две со-
прикасающиеся шероховатые сферы диаметром
σ
эфф
; момент инерции
димера равен
J
дим
= 0
,
7
m
0
σ
2
эфф
.
(25)
Тогда минимальная частота в ИК-спектре жидкости будет
ω
min
=
s
2
ε
J
дим
.
(26)
Для многоатомных органических жидкостей применение форму-
лы (26) требует ее дальнейшего обобщения. В силу неопределенности
в выборе парного потенциала взаимодействия и его параметров
σ
и
ε
будем считать, что глубина потенциальной ямы пропорциональна
критической температуре жидкости
ε
=
aT
c
. Коэффициент пропорци-
ональности порядка единицы, т.е.
ε
≈
T
c
[10].
Момент инерции димера, состоящего из объемных многоатомных
молекул, необходимо рассчитывать для каждой жидкости отдельно
с учетом того, что конфигурации димера могут быть различными и
существовать в жидкости одновременно с различным статистическим
весом.
С учетом сделанных замечаний соотношение (26) для оценки ми-
нимальных частот примет вид
ω
i
min
=
s
2
kT
c
J
i
дим
,
(27)
где
J
i
дим
— моменты инерции относительно главных осей различных
конфигураций димеров в жидкости.
Знание величины
ω
min
в ИК-спектре жидкости с использованием
соотношения (22) позволяет прогнозировать весь набор частот
ω
i
в
116
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
