Рис. 3. Графики ускорения расчетов в задаче о вращении цилиндра в покоя-
щейся среде
обменов, а спецификой аппаратной структуры кластера: вычислитель-
ные модули сгруппированы по четыре в рамках восьми вычислитель-
ных узлов, что приводит к конкуренции запросов модулей одного узла
к оперативной памяти, а следовательно — к большому числу кэш-
промахов. Это особенно критично для текущей реализации метода ре-
шения уравнений МГД второго порядка точности, поскольку каждой
ячейке сетки соответствует как минимум 32 числа с плавающей точ-
кой. Расчеты показали, что процедура вычисления потоков через ребра
на четырех ядрах ускоряется в 3,8 раза, в то время как копирование
решения с предыдущего слоя на новый — только в 2,1 раза.
Параллельная реализация метода вихревых элементов.
Метод
вихревых элементов (МВЭ) является весьма эффективным численным
методом моделирования двумерных течений несжимаемой среды, и в
настоящее время он интенсивно развивается как в нашей стране, так
и за рубежом [10, 11]. Распределение завихренности в МВЭ модели-
руется набором вихревых элементов (ВЭ), для каждого из которых
задается положение в пространстве и интенсивность. Скорость сре-
ды в любой точке течения вычисляется по закону Био–Савара по из-
вестным характеристикам ВЭ, а давление определяется при помощи
аналога интеграла Коши–Лагранжа.
Возможности метода достаточно широки: он, с одной стороны, по-
зволяет исследовать фундаментальные вопросы гидромеханики вплоть
до эффектов, которые невозможно или чрезвычайно трудно смодели-
ровать при использовании других численных методов [11], а с другой
стороны — дает возможность решать многие инженерные задачи с
приемлемой для практических приложений точностью при достаточ-
но низких затратах машинного времени по сравнению с сеточными
методами. Одна из актуальных задач — определение зависимостей аэ-
родинамических коэффициентов профиля
C
xa
,
C
ya
и
C
m
— коэффици-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 4
89
