ентов лобового сопротивления, подъемной силы и аэродинамического
момента соответственно — от угла атаки.
Для получения стационарных значений
C
xa
,
C
ya
и
C
m
для фиксиро-
ванного угла атаки профиля требуется решить нестационарную задачу
о моделировании обтекания неподвижного профиля, установленного
под заданным углом, а затем осреднить вычисленные нестационарные
значения коэффициентов по большому промежутку времени [12]. Для
получения достаточно точных зависимостей аэродинамических харак-
теристик от угла атаки может потребоваться провести много расчетов.
Скорость решения всей задачи, т.е. построения зависимостей
C
xa
(
α
)
,
C
ya
(
α
)
и
C
m
(
α
)
для определенного диапазона углов атаки, становится
особенно важной, когда требуется провести анализ большого числа
возможных вариантов, например при решении задачи оптимизации
формы профиля. Аналогичная ситуация возникает при проведении
вычислительных экспериментов, чрезвычайно важных при разработке
новых или модификации существующих расчетных схем МВЭ. К это-
му же классу относятся “методические” задачи подбора оптимальных
параметров расчетной схемы численного метода.
Течение несжимаемой среды постоянной плотности
ρ
описывается
уравнениями неразрывности и Навье–Стокса:
r ∙
(
ρV
) = 0
,
∂V
∂t
+ (
V
∙ r
)
V
−
ν
Δ
V
=
−r
p
ρ
,
где
V
— скорость среды,
p
— давление,
ν
— коэффициент кинемати-
ческой вязкости. На бесконечности выполняется граничное условие
затухания возмущений
V
→
V
∞
, p
→
p
∞
,
а на поверхности неподвижного обтекаемого профиля
K
— условие
прилипания
V
(
r
) = 0
, r
2
K.
Особенно эффективен МВЭ именно при решении внешних задач
обтекания, поскольку на каждом шаге расчета по времени выполне-
ние уравнения неразрывности и граничного условия на бесконечности
происходит автоматически. Граничное условие прилипания обеспечи-
вается генерацией ВЭ на поверхности обтекаемых профилей, а течение
среды моделируется движением имеющихся ВЭ. Интенсивности ро-
ждаемых ВЭ находятся из решения соответствующей системы линей-
ных алгебраических уравнений, аппроксимирующей граничное усло-
вие на профиле, а движение ВЭ описывается системой обыкновенных
дифференциальных уравнений, правые части которых представляют
90
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 4
