Оценки диэлектрической проницаемости композита с включениями в виде эллипсоидов вращения

13 / 16

В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин, И.Ю. Савельева
52 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
верхней границей для линий с ромбами и квадратами, соответствующих значе-
ниям =5 b и = 0, 2. b Сплошная линия со светлыми кружками при указанных
значениях b ограничивает снизу область расположения сплошных кривых с
такими же символами.
Проведенный количественный анализ позволяет получить представление о
взаимном расположении зависимостей диэлектрической проницаемости ком-
позита от объемной концентрации включений в виде эллипсоидов вращения с
различным отношением их полуосей при двух выбранных взаимно обратных
значениях параметра . 
Заключение. Полученные путем использования различных подходов рас-
четные зависимости позволяют оценивать диэлектрическую проницаемость
композитов с включениями в виде эллипсоидов вращения. Cравнение постро-
енных оценок, проведенное в широком интервале изменения отношения полу-
осей эллипсоидальных включений, показало, что все они расположены в преде-
лах области, ограниченной двусторонними границами, которые установлены на
основе двойственной вариационной формулировки задачи электростатики для
неоднородного твердого тела. Эти границы позволяют оценивать наибольшую
возможную относительную погрешность, которая может возникнуть при ис-
пользовании полученных расчетных зависимостей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.
2. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: Эдиториал УРСС,
2001. 208 с.
3. Физика композиционных материалов / под общ. ред. Н.Н. Трофимова. В 2 т. Т. 2. М.:
Мир, 2005. 344 с.
4. Политехнический словарь / под ред. А.Ю. Ишлинского. М.: Сов. энциклопедия, 1989.
656 с.
5. Кац Е.А. Фуллерены, углеродные нанотрубки и нанокластеры. Родословная форм и
идей. М.: Изд-во ЛКИ, 2006. 296 с.
6. Электрические свойства полимеров / под ред. Б.И. Сажина. Л.: Химия, 1986. 224 с.
7. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 8. Электродинамика
сплошных сред. М.: Наука, 1992. 664 с.
8. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П., Маркевич М.Н. Моделирование диэлектрических
характеристик композиционных материалов на основе метода асимптотического
осреднения // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 1.
DOI: 10.7463/0113.0531682 URL:
9. Фокин А.Г., Шермергор Т.Д. Диэлектрическая проницаемость неоднородных
материалов // ЖТФ. 1969. Т. 39. Вып. 7. С. 1308–1313.
10. Hashin Z., Strikman S. Variational approach to the theory of the effective magnetic
permeability of multiphase materials // J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33. P. 3125–3132.
DOI: 10.1063/1.1728579