Оценки диэлектрической проницаемости композита с включениями в виде эллипсоидов вращения

1 / 16

40 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4
УДК 530.1 DOI: 10.18698/1812-3368-2016-4-40-55
ОЦЕНКИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ КОМПОЗИТА
С ВКЛЮЧЕНИЯМИ В ВИДЕ ЭЛЛИПСОИДОВ ВРАЩЕНИЯ
В.С. Зарубин
Г.Н. Кувыркин
И.Ю. Савельева
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
Аннотация Ключевые слова
Для композита с дисперсными включениями в виде эллип-
соидов вращения последовательно построены оценки
диэлектрической проницаемости с использванием матема-
тической модели представительного элемента структуры
этого композита, метода самосогласованного поля и на
основе двойственной вариационной формулировки задачи
электростатики в неоднородном твердом теле. Проведен
количественный анализ полученных расчетных зависимо-
стей, позволяющих прогнозировать эффективные значения
диэлектрической проницаемости композитов с упорядо-
ченным расположением включений и в случае их хаотиче-
ской ориентации
Композит, дисперсные включе-
ния, диэлектрическая прони-
цаемость
Поступила в редакцию 01.12.2015
©МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016
Работа выполнена по грантам НШ-1432.2014.8 и МК-6573.2015.8 программ Президента
России государственной поддержки ведущих научных школ и молодых кандидатов наук, а
также в рамках проекта 1712 в сфере научной деятельности в части государственного за-
дания 2014/104 Минобрнауки России и государственного задания по проекту № 1.2640.2014
Введение. Важными из свойств, которыми должны обладать функциональные
материалы, используемые в различных электротехнических и радиофизических
устройствах и приборах, являются диэлектрические характеристики, в частно-
сти относительная диэлектрическая проницаемость (далее для краткости слово
«относительная» опущено). Предъявляемые требования к значению диэлектри-
ческой проницаемости могут быть выполнены, если в качестве функционально-
го материала применять композит с определенным сочетанием характеристик
его матрицы и включений [1–3]. Существенное влияние на диэлектрическую
проницаемость композита также оказывают его структура, форма включений и
их объемная концентрация.
Одним из вариантов структуры композита является дисперсная система,
когда в дисперсионной среде (в матрице композита) распределена дисперсная
фаза (включения) с сильно развитой поверхностью раздела между ними [4].
Форма дисперсных включений может быть различной. Если размер включения
в одном направлении существенно отличается от сопоставимых размеров в двух