2 / 12
Оптические эффекты в атмосфере астрофизических объектов
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5
85
В случае лагранжева подхода решают уравнения Эйлера — Лагранжа с ла-
гранжианом
2
2 2
2
2
1
=
1
.
L mc c v
c
n
c
u v
Здесь
2 2 1/2
=(1 / ) ;
u v
v
— вектор скорости света
v
в среде.
Для метрического подхода и аналогии с общей теорией относительности
метрику определяют как
2
2
2
1
=
1
,
ds
dx dx
u dx
n
где
— метрический тензор пространства Минковского;
u
— 4-скорость
движения среды.
Скалярная кривизна в рассматриваемой метрике
2
2
4
2
2
( 1)
1
=
(
)(
)(
)
(
)(
).
2
2
n
n
R
u u
u u
u u
n
n
Для медленного вращения получим
2
2
2
2
2
2
1
1
= ( )
2
.
n
ds
cdt
dx
d cdt
n
n c
u x
(1)
Общий подход для моделирования процессов распространения электро-
магнитного излучения во вращающейся атмосфере Солнца и атмосфере Земли
на основе сдвиговой слоистой модели с использованием представления атмо-
сферы движущимся диэлектриком предложено применять в работе [1].
Движение света в анизотропных средах с точки зрения метрического под-
хода рассмотрено в работе [9]. Описание распространения света в анизотроп-
ных материалах по аналогии с распространением света в окрестности черной
дыры со статической метрикой Шварцшильда предложено в работе [10].
В настоящей работе рассмотрено распространение электромагнитного из-
лучения в атмосфере вращающихся астрофизических объектов в рамках метри-
ческого подхода с оптической метрикой, отличной от метрики (1) в модели Гор-
дона. Гравитационное поле определено метрикой Керра, атмосфера представле-
на движущимся диэлектриком, оптические свойства которого характеризуются
показателем преломления, а также предложена модель атмосферы как эффек-
тивного гравитационного поля, которое моделируется оптическим аналогом
метрики Керра.
Следовательно, гравитационное поле и атмосферу астрофизических объек-
тов определяют одной метрикой с различными гравитационными радиусами
g
r
и различными параметрами
= /( ).
a L Mc
Результирующий эффект в окрестно-
сти рассматриваемого объекта представлен суммой эффектов в гравитационом
поле и атмосфере.