5 / 12
И.В. Фомин
88
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5
В случае отсутствия вращения
= 0
a
получим метрику Шварцшильда
2
2 2
2 2 2
1
= 1
,
1 /
g
g
r
ds
c dt
dr r d
r
r r
для которой в случае сопоставления с метрикой (7) при условии
= 0
показа-
тель преломления составит
= /
.
g
n r r r
Это согласуется с результатами, по-
лученными в работах [11, 13].
Угол поворота плоскости поляризации.
Поляризованный свет из плоского
пространства проходит через область искривленного пространства (гравитаци-
онным полем или вращением объекта), которое определяется метрическим тен-
зором
,
g
параллельно оси
x
[13]. Поскольку гравитационное поле можно
воспринимать как оптически активную среду с эффективным показателем пре-
ломления, запишем угол поворота вектора поляризации через компоненты век-
тора электрического смещения
y
D
и
:
z
D
= arctg
= arctg
.
y
y
z
z
E
D
E
D
Из уравнения (2) получим
0
00
=
;
y
y
z x
E
D
H g
g
(8)
0
00
=
.
z
z
y x
E D
H g
g
(9)
Таким образом, угол поворота вектора поляризации равен
00
0
00
0
/
tg = =
.
/
y
y
z x
z
z
y x
D E g H g
D E g H g
(10)
Первичную поляризацию света определим через компоненты электриче-
ского поля
= ,
z
y
E E
где
> 0 :
0
= arctg
= arctg .
z
y
E
E
Компоненты магнитного поля
H
можно записать через компоненты электри-
ческого поля, исходя из соотношений
ˆ=
y
y
H n E
и
ˆ= ,
z
z
H n E
где
ˆ
n
— вектор
нормали вдоль оси распространения света. Таким образом, определяя компо-
ненты магнитного поля из соотношений (8) и (9), получаем
0
00
=
;
y
x
E D
Eg
g