Оптические эффекты в атмосфере астрофизических объектов

3 / 12

И.В. Фомин
86 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5
Метрический подход. Для описания распространения света в движущихся
средах необходимо записать уравнения движения и найти характеристики элек-
тромагнитных волн.
Для определения характеристик электромагнитной волны в движущихся
средах рассмотрим уравнения Максвелла в искривленном пространстве–
времени [10, 11]
= 0; ik li kl
l k i
F F F
x x x
   
  
 
;
1 =
ik ik
k k F g F
x g
 

с компонентами электрического и магнитного полей
0
0
00 00
; ;
; .
E F B F
D g F H g F
   
   
 
  
Вектор электрического смещения определим из уравнений Максвелла [12, 13]
0
00
. E Dg H
g
 
    (2)
Также можно найти вектор напряженности магнитного поля.
Для определения траекторий света рассмотрим уравнение геодезических
линий
2 = , dx dx dx
ds ds ds
  

 
где 
  — символы Кристоффеля,
= .
2
g g g g
x x x
   

   
   
  
 
    
Тензор Риччи запишем с помощью символов Кристоффеля
= . R
x x
 
     
    
 
 
      
 
Рассматривая движущуюся среду как эффективное гравитационное поле, для
описания оптических эффектов решаем уравнения Эйнштейна в вакууме
= 0. R
Модель атмосферы. Для описания покоящейся атмосферы в координатах
'i x рассмотрим метрику Минковского
2 2 = ' ' , , , , ... =1, 2, 3. i j
ij ds dt dx dx i j k     (3)