4 / 13
Управление формой пучка технологического ионного источника…
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 3
27
= −
( ).
y
z
dVm qB x
dx
(3)
Из выражения (3) и первого уравнения системы (1), полагая величину
y
V
малой по сравнению с
,
x
V
запишем выражения для проекций скорости:
=
= −
0
0
1
2
2 ( )
;
( ) ,
x
x
x
y
z
x
x
q
q
V
E x dx V
B x dx
m
m
(4)
где
0
x
— координата места появления иона.
Для траектории иона справедливо равенство
= = α
.
y
x
V dy
dx V
(5)
Здесь
α
— угол между образующей
x
ускорительного канала и траекторией
иона.
Интегрируя выражение (5), с учетом (4) для азимутального отклонения
ионов
y
(
x
) получаем
−
=
=
0
0
0
0
1
2
1
2
( )
( )
.
2
( )
x
z
x
x
y
x
x x
x x
x
B x dx
V
q
y x
dx
dx
V
m
E x dx
(6)
Из выражения (6) следует условие для сведения ионного пучка в точку фо-
кусировки (см. рис. 1):
=
( ) 0.
y f
(7)
Согласно условию (7), на отклонение ионов
y
(
x
) влияет не только распреде-
ление магнитного поля в рассматриваемой области, но и распределение элек-
трического поля в ускорительном канале. При этом необходимо знать коорди-
нату места появления иона
0
x
. В ускорителях с анодным слоем этих параметры
неизвестны, трудно поддаются оценке и экспериментальному определению.
При малых углах отклонения иона
α
и быстром спаде магнитного поля, что
обеспечивается малым расстоянием между основной и компенсирующей магнит-
ными системами
,
максимальное отклонение иона от заданной траектории
h
max
не-
велико. В этом случае (7) можно заменить требованием
α =
0 (см. рис. 1) и для про-
ектных расчетов использовать не отклонение иона, а угол отклонения [15]
α = = = −
ε
0
1
2
( ) ,
2
x
y
z
x
i
x
V dy
q
B x dx
dx V m
(8)
где
ε
i
— энергия иона,
ε =
0
( ) .
x
i
x
qE x dx