их функционалами безопасности) относятся максимальные темпера-
туры компонентов активной зоны реактора (топлива, теплоносителя,
оболочек твэлов), максимальная мощность реактора, давление в поло-
сти твэла (для сбора газообразных продуктов деления) и др., рассчи-
танные для аварийных режимов. В первую очередь необходимо рас-
сматривать наиболее опасные аварийные ситуации, сопровождаемые
отказом аварийной защиты (известные в литературе под аббревиату-
рой ATWS (Anticipated Transient Without Scram).
Начальный этап проектирования ядерной энергетической уста-
новки, на котором обычно проводят оптимизационные исследования,
характеризуется большими неопределенностями. Неопределенности
присущи ядерно-физическим, теплофизическим, прочностным свой-
ствам материалов. Они могут быть связаны с технологическими не-
точностями при изготовлении элементов конструкции реактора, со
стоимостью материалов.
Задачам оптимального проектирования безопасных реакторов при-
сущи неопределенности в коэффициентах и эффектах реактивности
(наибольшие неопределенности связаны с расширением опорного кол-
лектора и достигают 20% [3]). Большие неопределенности могут быть
связаны с поведением реактора в аварийных ситуациях с неопределен-
ностями сценариев развития аварийных режимов, зависящих в свою
очередь от неопределенностей коэффициентов и эффектов реактивно-
сти. Неопределенности сценариев развития аварийных ситуаций ока-
зывают гораздо большее влияние на выбор оптимальной компонов-
ки активной зоны, поскольку ограничения для функционалов, харак-
теризующих аварийные режимы, как правило, активны. Стремление
получить безопасную компоновку реактора уже на начальном этапе
проектирования требует учета неопределенностей сценариев развития
аварийных ситуаций [4].
Формулировка задачи.
Задачу оптимизации активной зоны в
условиях неопределенности сценариев развития аварийных режимов
удобно сформулировать как задачу с неопределенными данными (ко-
гда известна область допустимых значений данных и отсутствует
информация о вероятности распределения данных в этой области).
Задачу оптимального проектирования (в общем случае многокри-
териальную) в условиях неопределенности исходных данных мож-
но сформулировать в следующем виде. Найти вектор управления
u
=
{
u
k
}
с компонентами из области определения
U
u
min
k
≤
u
k
≤
u
max
k
;
k
= 1
,
2
, . . . , K,
при которых функционалы
F
i
(
u
)
принимают оптимальные значения
F
i
(
u
)
→
opt
(min
∨
max)
, i
= 1
,
2
, . . . , I,
58
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 3
