или гиперболический закон), неопределенностью времени запаздыва-
ния того или иного возмущения (при наложении аварийных ситуаций).
Эти неопределенности входят в состав вектора
w
исходных данных.
Для сокращения размерности из задачи оптимизации исключаются
ограничения для некоторых функционалов, в том числе функционалов
безопасности (не являющихся активными ограничениями). С этой це-
лью проводится предварительное ранжирование аварийных ситуаций
(из числа LOF WS, TOP WS, LOHS WS, OVC WS и их комбинаций) по
степени опасности (значимости с точки зрения первоочередного рас-
смотрения). Процедура основана на решении вспомогательной дис-
кретной многокритериальной задачи на основе принципа максимина
и представлена в работе [7].
Понятие детерминированного аналога.
В некоторых простей-
ших случаях задачу стохастического программирования (задачу с
вероятностно-определенными данными) можно свести к детермини-
рованным аналогам (задачам в детерминистской постановке [17, 18]).
Вместо исходной задачи (например, на минимум
F
) рассматривают за-
дачу минимизации математического ожидания
MF
или максимизации
вероятности события, что выражается неравенством
F
≤
F
max
.
Подобный подход, связанный со сведением исходной задачи к зада-
чам в детерминистской постановке можно использовать и для решения
задач с неопределенными данными. Строго говоря, детерминистиче-
ский подход [2, 19] требует анализа всех точек (в общем случае бес-
конечного числа точек) области неопределенности исходных данных.
Реализация детерминистического подхода к обоснованию безопасно-
сти при наличии неопределенностей требует решения бесконечного
числа задач в детерминистской постановке. Чтобы решение исход-
ной задачи стало возможным, необходимо попытаться свести задачу
с неопределенными данными к конечному числу детерминированных
задач. Такая процедура правомерна, если выбор конечного числа точек
из области неопределенности исходных данных представителен и для
исключенных из рассмотрения точек заведомо выполняются ограниче-
ния
F
i
(
u
)
≤
F
max
i
для всех функционалов, характеризующих аварий-
ные ситуации (в том числе ATWS и их комбинации), не исключенные
детерминистически.
В результате решения задачи математического программирова-
ния в условиях неопределенности исходных данных можно получить
область неопределенности критерия оптимальности, представляю-
щую собой бесконечное множество значений
F
, соответствующих
каждой точке области неопределенности исходных данных (рис. 2).
Решением задачи в условиях неопределенности будет объединение
решений бесконечного числа задач в детерминистской постановке,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 3
65
