сителя на выходе из каждой радиальной зоны; средние температуры
теплоносителя, оболочек твэлов и топлива в каждой зоне; средняя
по реактору температура теплоносителя; перепад давления теплоно-
сителя по высоте реактора и напор-расходная характеристика насоса.
Энерговыделение рассчитывается с учетом реакций деления и захвата.
Аварийные процессы моделируются в приближении точечной ней-
тронной кинетики с учетом обратной связи по средним температурам.
При этом зависимости от времени
t
средних температур топлива
T
т
(
t
)
и теплоносителя
T
тн
(
t
)
оцениваются в каждой зоне реактора в пред-
положении, что в любой момент времени имеются установившиеся
температуры при характерных для каждой из рассматриваемых ава-
рийных ситуаций законах изменения входной температуры теплоно-
сителя
Т
вх
(
t
)
, внешнего воздействия
δρ
(
t
)
на реактивность и расхода
теплоносителя
G
(
t
)
. В результате находятся моменты времени
t
w
,
t
тн
,
t
об
,
t
т
, когда максимальны мощность и соответствующие средние тем-
пературы (теплоносителя, оболочек твэлов, топлива). Максимальная
температура теплоносителя
T
max
тн
(
r, t
тн
) =
T
вх
(
t
тн
) +
w
(
t
тн
)
/G
(
t
тн
) max
z
[Δ
T
(0)
тн
(
r, z
)]
.
Максимальная температура топлива и оболочек твэлов
T
max
т, об
(
r, t
т,об
) =
T
вх
(
t
т,об
) + max
z
[Δ
T
(0)
тн
(
r, z
)]
w
(
t
т,об
)
/G
(
t
т,об
)+
+ Δ
T
(0)
т,об
(
r, z
)]
w
(
t
т,об
)]
,
где
w
и
G
— отнесенные к номинальным значения мощности и расхода
соответственно;
Δ
T
(0)
тн
— подогрев теплоносителя при работе реактора
на номинальной мощности.
Вводятся температурные коэффициенты реактивности по топливу
и теплоносителю (как приращения реактивности, соответствующие
изменению температуры топлива или теплоносителя на 1 K).
Исходная многокритериальная задача сводится к задаче математи-
ческого программирования посредством перевода всех, кроме одного,
функционалов из числа критериев оптимальности в ограничения. Та-
кая процедура обычно используется при формулировке и решении
задач оптимизации активной зоны [13–15].
Решение задачи математического программирования в детер-
министской постановке.
Практические задачи оптимизации реакто-
ров (с нелинейными функционалами) относятся к задачам нелиней-
ного программирования. Существуют различные методы их решения.
Простейший из них основан на линеаризации задачи, т.е. аппрокси-
мации нелинейной зависимости
F
i
(
u
)
отрезками линейных функцио-
налов. (Высокая точность аппроксимации обеспечивается за счет со-
кращения интервалов разбиения по
u
.) После этого задача решается
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 3
63
