и выполняются ограничения для ряда функционалов
F
i
(
u
)
:
F
i
(
u
)
≤
F
max
i
, i
=
I
+ 1
, I
+ 2
, . . . , J.
Здесь
F
max
i
—- максимально допустимые значения соответствую-
щих функционалов. Все функционалы зависят от вектора управле-
ния, вектора исходных данных
w
=
{
w
n
}
из области определения
w
min
n
≤
w
n
≤
w
max
n
(
n
= 1
,
2
, . . . , N
)
и переменных состояния,
удовлетворяющих уравнениям, которые описывают поле плотности
потока нейтронов, температуры компонентов активной зоны, измене-
ние нуклидного состава топлива и др. с заданными дополнительными
(начальными и граничными) условиями (непрерывности плотности
потока нейтронов и непрерывности плотности тока нейтронов на
границах раздела двух сред, равенства нулю плотности потока на
экстаполированной границе, заданной концентрации атомных ядер на
начало работы реактора и др.). Исходные данные
w
неопределенны.
Будем считать, что диапазон изменения данных
w
n
определяется ли-
цом, принимающим решение из общих соображений, т.е. известны
w
min
n
и
w
max
n
(
n
= 1
,
2
, . . . , N
)
.
Следует отметить, что методические положения по выполнению
оптимизационных расчетов в энергетике при неоднозначности исход-
ных данных были сформулированы к концу 1970-х годов [5]. В это
же время сотрудниками МИФИ, ФЭИ и Курчатовского института бы-
ли получены первые оценки влияния неопределенностей исходных
данных на оптимальную компоновку активной зоны быстрого реак-
тора [6]. В качестве единственного критерия оптимальности рассма-
тривался один из натуральных (коэффициент воспроизводства, время
удвоения системы реакторов и др.) или экономических (стоимость
произведенной электроэнергии, капитальные вложения в АЭС и др.)
показателей АЭС с быстрым реактором с натриевым охлаждением
(БН), а в качестве ограничений — ограничения для функционалов, ха-
рактеризующих режим работы реактора на номинальной мощности.
Задачи оптимизации активной зоны быстрых реакторов с огра-
ничениями, включая ограничения для функционалов безопасности
(максимальные температуры компонентов активной зоны, мощность
и др.), соответствующие наиболее опасным аварийным режимам ра-
боты реактора, сопровождающимся отказом аварийной защиты, впер-
вые решены автором настоящей работы [7]. С помощью расчетно-
оптимизационного комплекса ДРАКОН-М [7] впервые получены ре-
зультаты решения таких задач в условиях неопределенности исходной
информации. Результаты представлены в работе [8].
Модель активной зоны.
Предполагается, что активная зона ре-
актора на быстрых нейтронах, окруженная отражателем (зонами вос-
производства или экраном из не воспроизводящего материала), имеет
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 3
59
