режима учитываются две группы функционалов безопасности. Пер-
вая характеризует аварийные переходные процессы. Вторая — новые
установившиеся (квазистационарные) в результате действия обратных
связей по реактивности (температурных и мощностного эффектов ре-
активности) состояния реактора. Пустотный эффект реактивности (для
учета аварийной ситуации LOCA WS, см. табл. 1) может быть включен
в число ограничений задачи или рассматриваться как критерий опти-
мальности. Удобно рассматривать два функционала, характеризующих
этот эффект. Один из них соответствует осушению центральной ча-
сти активной зоны (геометрические размеры осушенной зоны задают-
ся пользователем), причем с точки зрения максимальной введенной
реактивности наиболее опасный сценарий реализации пустотного эф-
фекта связан не с полным осушением центральной части активной
зоны, а с уменьшением плотности теплоносителя в ней до 25. . . 30%
от номинальной (зависит от компоновки активной зоны [9, 10]). Дру-
гой функционал — пустотный эффект реактивности, реализующийся
при осушении всей активной зоны, менее опасен, но регламентирован
нормативной документацией (правилами ядерной безопасности и об-
щими положениями обеспечения безопасности атомных станций [11,
12]). Первый из функционалов, характеризующих пустотный эффект,
следует рассматривать в качестве критерия оптимальности, второй —
включить в число ограничений задачи.
Переменные состояния, от которых зависят функционалы оптими-
зационной задачи, определяются на основе решения следующих урав-
нений. Стационарный расчет основан на решении многогруппового
уравнения диффузии нейтронов в приближении условно-критического
реактора в
R
−
Z
-геометрии:
∇
r
[
Dk
(
r, z
)
∇
r
Φ
k
(
r, z
)]+
∇
z
[
D
k
(
r, z
)
∇
z
Φ
k
(
r, z
)]
−
Σ
ad
(
k
)
(
r, z
)Φ
k
(
r, z
)+
+
k
l
=1
Σ
(
l
→
k
)
d
(
r, z
)Φ
l
(
r, z
) +
χ
k
/k
эф
K
l
=1
[
ν
(
l
)
f
Σ
(
l
)
f
(
r, z
)]Φ
l
(
r, z
)] = 0
.
Здесь
D
— коэффициент диффузии;
Φ
— плотность потока нейтронов;
Σ
ad
— сечение поглощения и увода нейтрона из данной энергетической
группы (индекс
k
);
Σ
d
— сечение перевода нейтрона из одной энергети-
ческой группы в другую;
Σ
f
— сечение деления;
ν
f
— число нейтронов,
рождающихся при одном делении ядра;
χ
— спектр нейтронов деле-
ния;
k
эф
— эффективный коэффициент размножения нейтронов. Пред-
полагается, что реактор состоит из
I
радиальных (
i
= 1
,
2
, . . . , M
)
и
J
аксиальных (
j
= 1
,
2
, . . . , N
) зон (в уравнении эти индексы не
указаны). В пределах каждой зоны
(
i, j
)
свойства среды постоянны.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 3
61
