полнительные динамические нагрузки на трубы, особенно на резо-
нансных режимах, что при последующей эксплуатации приводит к
ускорению развития имеющихся на трубах некритических дефектов.
Выбор наиболее эффективных режимов при ремонте трубопроводов
можно осуществить на основе математической модели, адекватно опи-
сывающей вынужденные колебания ремонтируемого участка трубо-
провода. Такая модель для расчета частот и форм собственных коле-
баний участка газопровода приведена в работе [1]. В настоящей работе
указанная модель распространена на случай учета влияния внутрен-
него трения в металле труб, а также внешнего сопротивления в при-
мыкающих к границам ремонтируемого газопровода его подземных
участков.
Постановка задачи.
В качестве модели газопровода рассматрива-
ется однородный стержень (рис. 2) с заделанными концами, примыка-
ющие к ним участки стержня полагаются лежащими на упругих осно-
ваниях. Точечные массы представляются навешенными на газопровод
машины предварительной и окончательной очистки и изоляционную
установку. Пружины — троллейная подвеска трубоукладчиков. Упру-
гие подушки имитируют сопротивление грунта в примыкающих под-
земных участках. Все элементы колонны полагаются неподвижными,
так как в реальных условиях колонна перемещается по трубе син-
хронно, т.е. расстояния между элементами колонны не изменяются.
Изменяются только длины двух участков, примыкающих к подзем-
ным, но поскольку скорость перемещения колонны мала, на значения
частот затухающих колебаний это изменение существенного влияния
не оказывает, что будет показано ниже.
В порядке упрощения будем рассматривать такие движения стерж-
ня, когда его ось остается в вертикальной плоскости. При ремонте
трубопровода горизонтальные колебания не допускаются, так как они
приводят к опрокидыванию трубоукладчиков, и когда они возникают,
работу колонны прекращают.
Рассмотрим изгибные колебания стержня в вертикальной плоско-
сти. Разобьем его на десять однородных участков, границами которых
являются упругие или массовые элементы (см. рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема модели
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 2
85
