Для состояния (77)
ρ
AB
=
1
6
(4
|
10
><
10
| −
2
|
10
><
01
|−
−
2
|
01
><
10
|
+
|
01
><
01
|
+
|
00
><
00
|
)
,
(78)
S
(
AB
) =
S
(
B
) =
−
1
6
log
2
1
6
−
5
6
log
2
5
6
≈
0
,
651
,
(79)
S
(
A
) =
−
1
3
log
2
1
3
−
2
3
log
2
2
3
≈
0
,
918
,
(80)
i
B
|
A
≈ −
0
,
412
, i
A
|
B
= 0
,
(81)
γ
=
−∞
, c
2
≈
3
,
43
.
(82)
То же верно для пары
АС
. При этом Tr
ρ
2
AB
=
Tr
ρ
2
AC
≈
0
,
722
.
Так же, как и в п. 5.2,
А
является причиной для
В
и
С
и толь-
ко квантовая мера причинности имеет смысл (см. Ч. 1, область IIIQ
на рис. 2). Количественная разница заключается в том, что согласно
обеим мерам смешанности в причинных звеньях (77) она меньше,
чем в (68), и хотя согласованность меньше, функция независимости
i
B
|
A
=
i
C
|
A
<
0
ниже, т.е. квантовые корреляции сильнее и
c
2
— ниже,
т.е. причинная связь сильнее выражена.
Для частиц
В
и
С
в состоянии (77) имеем:
S
(
BC
)
≈
0
,
918
,
Tr
ρ
2
BC
≈
0
,
556
,
i
B
|
C
=
i
C
|
B
≈
0
,
412
,
γ
=1,
|
c
2
|
=
∞
,
C
=
1
3
. Как и
в случае состояния (68), причинность в паре
ВС
отсутствует, и хотя
смешанность ниже, но запутанность и классическая (
i
B
|
C
=
i
C
|
B
>
0)
коррелированность слабее.
5.4. Асимметричные “квантово-классические” состояния.
Во-
прос об особенностях поведения асимметричных систем был впер-
вые поставлен как проблема квантовой информации в работе [6], где
рассмотрен случай “квантово-классических” двухсоставных состоя-
ний. Квантовой именуется подсистема
А
, для которой
S
(
A
)
> S
(
AB
)
,
классической — подсистема
В
, для которой
S
(
B
)
S
(
AB
)
. Было об-
наружено, что, как ни странно, декогеренция может идти быстрее при
взаимодействии окружения с классической подсистемой. Этот кон-
тринтуитивный эффект назван “аномальным распадом запутанности”.
В итоге был сформулирован ряд открытых вопросов о нетривиальном
поведении открытых систем, в том числе об асимметрии передачи
информации в направлениях
А
→
В
и
В
→
А
.
В работе [6] рассмотрено асимметричное состояние
ρ
AB
=
q
|
Ψ
1
><
Ψ
1
|
+ (1
−
q
)
|
Ψ
2
><
Ψ
2
|
,
0
< q <
1
,
(83)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
33
