безмассовой частицы может принимать любое целое значение , ве-
щественное или мнимое.
Полученный результат по квантованию свидетельствует, что фер-
мионы и, в частности, нейтрино, не могут быть безмассовыми (если
они являются бесструктурными, не составными).
6. Как известно, спин принято связывать со степенью свободы
в некотором внутреннем пространстве. В работе [1] получен вывод
о возможности существования мнимого спинового момента импуль-
са. Этот момент, очевидно, надо связывать со степенью свободы во
внутреннем пространстве, дуальном внутреннему пространству веще-
ственного спина. Отметим при этом существенную разницу между
вещественным и мнимым моментами. Вещественный момент может
существовать как в виде орбитального, так и в виде спинового, мни-
мый же момент — только в виде спинового.
Два вида спиновых моментов — вещественный и мнимый, — ви-
димо, связаны с физической природой двузначности спиноров. Выше
было получено восемь операторов проекции спина. Они соответству-
ют следующим трем парам: вещественный и мнимый спин, частица
и античастица, две противоположные проекции. Выше была введена
спиновая инверсия
S
— инверсия спинового момента между веще-
ственной и мнимой областями. Оператор такой инверсии есть просто
умножение на
±
i
(разумеется, таково же и его собственное значение).
Инверсия
S
для одной бесструктурной частицы может происходить
лишь виртуально, ибо она нарушает законы сохранения веществен-
ного и мнимого моментов. Рассмотрим вероятность осуществления
реальной (не виртуальной) спиновой инверсии. Она может реализо-
ваться для составных частиц — адронов. Для расчета ее вероятно-
сти используем соотношение неопределенностей для момента (хотя
оно справедливо для орбитального момента, мы его здесь применяем,
принцип же перехода к спиновому моменту будет объяснен ниже).
Обозначая среднеквадратичную неопределенность через
Δ
, можно
записать соотношение неопределенностей для момента в виде [2]
Δ
L
z
Δ
ϕ
≥
2
1
−
3
π
2
(Δ
ϕ
)
2
.
(18)
Если проекция спинового момента импульса есть
L
sz
, то для вирту-
ального перехода между вещественной и мнимой областями неопреде-
ленность должна быть порядка
2
L
sz
(коэффициент 2 появляется за счет
того, что происходит переход от
L
sz
до нуля, а затем зеркальный пере-
ход в мнимую область или наоборот). Итак,
Δ
L
z
= 2
L
sz
. Рассмотрим
массивные частицы. Для них, как установлено выше,
s
=
1
2
,
L
sz
=
1
2
(по модулю), тогда
Δ
L
sz
=
. Подстановка этого значения в (18) и
80
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
