УДК 539.121.4
М. Б. Ч е л н о к о в
О ПРОЕКЦИИ СПИНА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ
ЧАСТИЦ И ПРОБЛЕМЕ НЕСОХРАНЕНИЯ
CP
-ЧЕТНОСТИ
В работе [Челноков, предыдущий номер данного журнала] был вве-
ден и исследован оператор квадрата спина фундаментальных ча-
стиц. В настоящей работе извлечен корень из этого оператора и
получен оператор проекции спина, а также решено уравнение на
собственные значения этого оператора. Введено понятие спиновой
инверсии и на этой основе исследована проблема несохранения CP-
четности. Предложены возможные эксперименты для подтвер-
ждения полученных результатов.
E-mail:
Ключевые слова
:
фундаментальные частицы, спин, несохранение,
CP
-
четность, инверсия.
1. В работе [1] введен и исследован оператор квадрата спина бес-
структурных фундаментальных частиц как инвариант тензора момен-
тов. Этот оператор имеет вид
±
(
с
2
ˆ
N
2
−
ˆ
L
2
)
,
(1)
где
ˆ
L
— оператор орбитального момента импульса;
ˆ
N
— оператор
лоренцева момента.
Уравнение на собственные значения оператора (1) в сферической
системе координат имеет решение
Ψ
0
(
t, r, θ, ϕ
) =
Y
nm
(
θ, ϕ
)
u
μ
n
(
σ
0
)
r
2
±
(
σ
2
0
−
1)
,
(2)
где
σ
0
=
ct
r
;
μ
=
± √
λ
0
+ 1
;
λ
0
=
±
s
(
s
+ 1)
;
u
μ
n
— присоединенная
функция Лежандра первого
(
P
μ
n
)
или второго
(
Q
μ
n
)
рода.
Собственное значение оператора (1) определяет спин. Квантование
приводит к результату:
s
=
1
2
, а для спинового момента импульса
L
s
=
√
3
2
либо
L
s
=
i
√
3
2
.
2. Для нахождения оператора проекции спина нужно изоператора
(1) извлечь корень. При этом оказываются существенными два обсто-
ятельства:
1) прямая проверка показывает, что
ˆ
N
ˆ
L
≡
ˆ
L
ˆ
N
≡
0
;
2) в операторе (1) стоит разность квадратов, а не сумма. Чтобы
получить разность квадратов, в один из операторов следует добавить
в качестве множителя мнимую единицу.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
73
