−
M
k
X
j
=0
P ξ
k
+
s
k
−
(2
j
−
1)
h
k
+
h
k
d
k
−
φm
k,j
+
h
k
d
k
−
−
N
k
X
j
=0
P ξ
k
+
s
k
+ (2
j
−
1)
h
k
+
h
k
d
k
−
φn
k,j
−
h
k
d
k
(3)
и положим
φm
1
,
0
=
φn
1
,
0
= 0
,
φm
1
,
1
=
φ
. В таком случае положитель-
ным значениям
φ
будет соответствовать одинаковое смещение обеих
границ в сторону аттрактора А1 (как показано на рис. 1,
г
), отрица-
тельным — их смещение в сторону аттрактора А0.
При ненулевом значении
φ
границы ячеек будут отсекать уже не-
равные доли аттракторов А0 и А1. Чем больше площадь области пере-
сечения аттрактора с границей ячейки, тем больше вероятность того,
что фазовая траектория попадет в эту область и покинет аттрактор.
В результате изображающая (фазовая) точка станет в среднем чаще
переходить с аттрактора, имеющего б´ольшую площадь пересечения с
границей, на аттрактор, от которого отсечена меньшая доля.
Следствием этого является существование зависимости вероятно-
стей пребывания фазовой точки на локальных аттракторах А0 и А1 от
величины и направления смещения границ фазовых ячеек относитель-
но симметричного положения (рис. 2). При увеличении
φ
вероятность
найти фазовую точку на одном из этих двух аттракторов перераспре-
деляется в пользу того из них, от которого отсечена меньшая часть.
В случае системы (1), (3) эта зависимость хорошо аппроксимируется
функциями (рис. 2, сплошные линии)
Рис. 2. Зависимость распределения вероятностей на локальных аттракторах
двухэлементного мультиаттрактора системы (1) от величины смещения границ
ячеек фазового пространства, содержащих локальные аттракторы, относитель-
но симметричного положения:
◦
, — числовые данные; сплошные линии — аппроксимация функциями (4)
64
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 1
