УДК 517.9+621.372.011.7
УПРАВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДВИЖЕНИЯ
НА ЭЛЕМЕНТАХ СОСТАВНОГО МУЛЬТИАТТРАКТОРА
В.Г. Прокопенко
НКБ “Миус” Южного федерального университета, Таганрог
e-mail:
Рассмотрен способ управления распределением вероятностей движения на эле-
ментах мультиаттактора, состоящего из множества одинаковых хаотиче-
ских аттракторов. Показана возможность такого управления путем смеще-
ния границ между ячейками фазового пространства, содержащими отдельные
аттракторы.
Ключевые слова
:
нелинейная динамическая система, автостохастическая систе-
ма, составной мультиаттрактор, реплицирующий оператор, хаотический аттрак-
тор, аттрактор Лоренца, аттрактор Чуа.
MANAGEMENT OF DISTRIBUTION OF MOVEMENT PROBABILITIES
OVER COMPONENTS OF COMPOUND MULTIATTRACTOR
V.G. Prokopenko
Mius Scientific and Design Bureau of Southern Federal University, Taganrog, Russia
e-mail:
The way of management of distribution of movement probabilities over components
of a multiattractor consisting of a set of identical chaotic attractors is discussed. The
feasibility of such management is shown by moving borders between the phase space
cells containing separate attractors.
Keywords
:
nonlinear dynamic system, auto stochastic system, compound
multiattractor, replication operator, chaotic attractor, the Lorenz attractor, the Chua
attractor.
Составной (или композиционный) хаотический мультиаттрактор
представляет собой предельное множество, содержащее более или ме-
нее многочисленную группу областей притяжения (локальных хаоти-
ческих аттракторов), в каждой из которых фазовая траектория оста-
ется достаточно долго, совершая хаотические колебания и время от
времени — переходы между соседними областями [1]. То есть дви-
жение на таких мультиаттракторах является совокупностью двух со-
ставляющих — хаотического движения на локальных аттракторах и
случайных переходов между ними [2–3]. Представляет интерес иссле-
дование возможности управления хаотическими колебаниями таких
динамических систем не только путем изменения параметров локаль-
ных хаотических аттракторов-элементов, из которых состоит мульти-
аттрактор, но и путем изменения динамики передислокации движения
с аттрактора на аттрактор.
Рассмотрим пример реализации этого подхода для составных муль-
тиаттракторов на основе хаотического аттрактора Лоренца [4]. Начнем
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 1
61
