При выводе зависимости (53) использованы материальные уравнения
среды и геометрические законы сопряжения. Модуль поверхностной
плотности стороннего электрического заряда определяется зависимо-
стью
|
σ
|
=
2
H
ω
αq
x
q
z
ε
2
p
(
q
z
ε
2
+
q
2
z
ε
1
)
2
+ (
αq
z
ε
2
+
p
2
z
ε
1
)
2
.
(54)
Из полученных соотношений следует, что поверхностная плотность
стороннего электрического заряда обращается в нуль в трех случаях.
Первый случай — вторая среда является прозрачной (
α
= 0)
, при этом
очевидно, что во второй среде вообще отсутствуют токи проводимо-
сти, в том числе и нормальная к границе раздела компонента объем-
ной плотности тока проводимости. Второй случай — нормальное па-
дение электромагнитной волны на границу раздела сред диэлектрик–
проводник (
q
x
= 0)
. В этом случае объемная плотность токов проводи-
мости во второй среде параллельна границе раздела (нормальная ком-
понента объемной плотности тока проводимости равна нулю). Третий
случай — “скользящее падение” электромагнитной волны на границу
раздела (
q
z
= 0)
. При физической интерпретации этого результата сле-
дует проявлять осторожность, понимая, что этот случай — предельный
(
ϑ
→
π/
2
), в то время как точное значение
ϑ
=
π/
2
требует отдельного
изучения (теряет смысл понятие “отраженная волна”).
Графическая иллюстрация изменения модуля поверхностной плот-
ности стороннего электрического заряда при падении
P
-поляризован-
ной электромагнитной волны на границу раздела диэлектрик–провод-
ник как функции угла падения представлена на рис. 5 для раз-
ных значений относительных физических параметров второй среды
(
n
=
n
2
/n
1
, результаты приведены для единичных значений относи-
тельных магнитных проницаемостей обеих сред, модуль
σ
разделен
на модуль величины
H
и умножен на круговую частоту волны
ω
).
Из рис. 5 следует, что при неизменном значении безразмерного па-
раметра проводимости (
α
= 1)
второй среды поверхностная плотность
стороннего электрического заряда монотонно увеличивается с возра-
станием
n
, а при заданном значении относительного коэффициента
преломления (
n
= 1
,
5
) поверхностная плотность стороннего электри-
ческого заряда сначала возрастает с увеличением
α
, а затем начинает
убывать.
Выводы.
1. При падении
Р
-поляризованной плоской гармони-
ческой электромагнитной волны на границу раздела диэлектрик–
проводник на поверхности раздела сред имеет место поверхностная
плотность стороннего электрического заряда, которая изменяется по
гармоническому закону.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
69
