Далее, рассматривая падающую, отраженную и преломленную вол-
ны, будем иметь в виду определения (42) и (44), учитывая принятое
выше соглашение о верхних штриховых индексах и отмечая физиче-
ские параметры первой и второй сред нижними индексами 1 или 2
соответственно.
Условия (16) непрерывности касательных составляющих векторов
напряженности магнитного поля на границе раздела материальных
сред в отсутствие поверхностных токов проводимости приводят к
уравнению
H
+
H
0
=
H
00
;
(46)
условия (14) непрерывности касательных составляющих векторов на-
пряженности электрического поля на границе раздела материальных
сред — к уравнению (
α
1
= 0
,
α
2
=
α
)
H
−
H
0
=
NH
00
, N
=
1
−
iα
1 +
α
2
∙
ε
1
ε
2
∙
k
00
z
k
z
.
(47)
Решения системы уравнений (46)–(47) имеют вид
H
0
H
=
−
N
−
1
N
+ 1
,
H
00
H
=
2
N
+ 1
.
(48)
Таким образом, векторы напряженности магнитного поля (42) и
векторы напряженности электрического поля (44) для отраженной и
преломленной электромагнитных волн в первой и соответственно вто-
рой среде определены с точностью до произвольного сомножителя
Н
.
Полученные результаты позволяют вычислить выражение для средне-
го по времени действительного вектора Умова–Пойнтинга
~S
=
~E
k
×
~H
k
+
~E
k
×
~H
k
4
(49)
отдельно для падающей, отраженной и преломленной волн и получить
аналитические зависимости для коэффициентов отражения и пропус-
кания, также проверить условие энергетического баланса:
ρ
k
=
−
S
0
z
S
z
=
(
q
z
ε
2
−
q
2
z
ε
1
)
2
+ (
αq
z
ε
2
−
p
2
z
ε
1
)
2
(
q
z
ε
2
+
q
2
z
ε
1
)
2
+ (
αq
z
ε
2
+
p
2
z
ε
1
)
2
;
(50)
b
k
=
S
00
z
S
z
=
4
ε
1
ε
2
q
z
(
q
2
z
+
αp
2
z
)
(
q
z
ε
2
+
q
2
z
ε
1
)
2
+ (
αq
z
ε
2
+
p
2
z
ε
1
)
2
;
(51)
ρ
k
+
b
k
= 1
.
(52)
Графики, иллюстрирующие изменение коэффициента отраже-
ния
P
-поляризованной электромагнитной волны от границы раздела
диэлектрик–проводник в функции угла падения, приведены на рис. 4
для разных значений относительных физических параметров второй
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
67
