МЕХАНИКА
УДК 539.3:536.2
Н. Н. Г о л о в и н, В. С. З а р у б и н,
Г. Н. К у в ы р к и н
СМЕСЕВЫЕ МОДЕЛИ МЕХАНИКИ
КОМПОЗИТОВ. Ч. 1. ТЕРМОМЕХАНИКА
И ТЕРМОУПРУГОСТЬ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ
CМЕСИ
Рассмотрены математические модели механики гетерогенной сме-
си, используемые при изучении поведения композитов в условиях
нестационарных внешних термомеханических воздействий.
Ключевые слова
:
гетерогенная многокомпонентная смесь, термомехани-
ка, термоупругость, нестационарные воздействия, математические моде-
ли среды.
Введение
. При создании различных технических объектов широ-
кое применение находят композиты, для описании поведения кото-
рых в условиях высокоинтенсивного термомеханического воздействия
можно использовать математическую модель сплошной среды, осно-
ванную на соотношениях теории гетерогенной смеси.
Будем полагать, что выполняются два главных допущения [1]: раз-
меры включений или неоднородностей в смеси во много раз больше
молекулярно-кинетических (таким образом, указанные неоднородно-
сти содержат большое число молекул); размеры неоднородностей во
много раз меньше расстояний, на которых осредненные или макро-
скопические параметры смеси или компонента смеси меняются суще-
ственно.
Первое допущение позволяет использовать классические предста-
вления и уравнения механики сплошной однокомпонентной среды для
описания процессов в масштабах самих неоднородностей. Тогда для
описания физических свойств компонентов можно использовать пара-
метры, полученные из экспериментов с соответствующими вещества-
ми. Второе допущение позволяет описывать макроскопические про-
цессы в гетерогенной смеси методами механики сплошной среды с
помощью осредненных или макроскопических параметров.
При исследовании смеси, компоненты которой различаются по теп-
лофизическим и механическим свойствам, необходимо учитывать, что
изменение всех интересующих нас полей (температуры, деформации,
напряжений и т.д.) в пространстве можно характеризовать двумя мас-
штабами: макромасштабом задачи
L
и масштабом неоднородности
l
[1, 2]. Неоднородная смесь может быть представлена в виде одно-
родной сплошной среды, если в ней удается выделить элементарный
36
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
