компонента смеси, причем в данном случае
α
= 1
,
2
. Так как деформа-
ция мала, то примем, что
α
D
(
∙
)
/Dt
≡
∂
(
∙
)
/∂t
[5]. Массообмен между
компонентами отсутствует:
J
να
= 0
.
Положим, что состояние каждого компонента смеси определяется
четырьмя термодинамическими функциями:
— массовой плотностью свободной энергии
A
α
=
A
α
(
α
ε
kl
,
ν
ε
kl
, T
α
, T
ν
,
α
ϑ
k
,
ν
ϑ
k
, ∂
ν
u
k
/∂t
−
∂
α
u
k
/∂t,
ν
u
k
−
α
u
k
)
,
ρA
=
2
X
α
=1
ρ
α
A
α
;
— массовой плотностью энтропии
h
α
=
h
α
(
α
ε
kl
,
ν
ε
kl
, . . . ,
ν
u
k
−
α
u
k
)
, ρh
=
2
X
α
=1
ρ
α
h
α
;
(15)
— тензором напряжений с компонентами
α
σ
ij
=
α
σ
ij
(
α
ε
kl
,
ν
ε
kl
, . . . ,
ν
u
k
−
α
u
k
)
, σ
ij
=
2
X
α
=1
α
σ
ij
;
— вектором плотности теплового потока с компонентами
α
q
i
=
α
q
i
(
α
ε
kl
,
ν
ε
kl
, . . . ,
ν
u
k
−
α
u
k
)
, q
i
=
2
X
α
=1
α
q
i
,
где
α
ε
kl
= (
∂
α
u
k
/∂x
l
+
∂
α
u
l
/∂x
k
)
/
2
,
ν
ε
kl
= (
∂
ν
u
k
/∂x
l
+
∂
ν
u
l
/∂x
k
)
/
2
— ком-
поненты тензоров малой деформации
α
-го и
ν
-го компонентов сме-
си соответственно;
T
α
,
T
ν
— абсолютные температуры компонентов;
α
ϑ
k
=
∂T
α
/∂x
k
,
ν
ϑ
k
=
∂T
ν
/∂x
k
;
α, ν
= 1
,
2
и
α
6
=
ν.
Аргументами
определяющих функций в силу принципа равноприсутствия [5] могут
быть, в общем случае, одни и те же переменные.
Для замыкания системы определяющих уравнений необходимо за-
дать выражения для
να
P
i
,
να
M
i
и
E
να
. Аргументами этих функций могут
быть приняты те же переменные, что и для соотношений из (15), т.е.
να
P
i
=
να
P
i
(
α
ε
kl
,
ν
ε
kl
, . . . ,
ν
u
k
−
α
u
k
);
να
M
i
=
να
M
i
(
α
ε
kl
,
ν
ε
kl
, . . . ,
ν
u
k
−
α
u
k
);
(16)
E
να
=
E
να
(
α
ε
kl
,
ν
ε
kl
, . . . ,
ν
u
k
−
α
u
k
)
.
42
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 3
