— одного из способов перехода от задачи векторной оптимизации к
задаче математического программирования. При этом вопрос о выбо-
ре оптимального параметра
λ
(как и весовых коэффициентов в методе
взвешенных сумм) остается открытым, так как к настоящему времени
не существует однозначно формализованных процедур его нахожде-
ния. В ряде случаев в методах регуляризации небольшие изменения
параметра регуляризации могут привести к различным решениям. Та-
ким образом, параметр регуляризации
λ
определяет выбор компро-
миссного решения и этот выбор не единственен.
Поскольку метод взвешенных сумм — только один из способов
решения задач векторной оптимизации, то можно выделить и другие
подходы, где не требуется определять
λ
. К ним, в частности, относятся
[2, 3]:
1) сжатие области допустимых решений (метод
e
-ограничений);
2) целевое программирование (архимедова модель и модель с при-
оритетами).
При этом задачи векторной оптимизации позволяют учитывать лю-
бые дополнительные физические условия задачи, которые известны
о возможном решении, например неотрицательность решения, доба-
влять другие целевые функции (минимизация энтропии и др.), чего
нельзя сделать в методах регуляризации. Кроме того, после сведения
задачи векторной оптимизации к однокритериальной задаче математи-
ческого программирования, последнюю можно решать непосредствен-
но или через построение и решение двойственной к ней задачи.
В качестве примера применимости методов векторной оптимиза-
ции для решения некорректных задач рассмотрим решение задачи пе-
ленгации. Главная цель — показать, что параметр
λ
, который подлежит
определению в методах регуляризации, здесь находить не нужно.
Задача состоит в определении пеленгов и местоположения источ-
ников радиоизлучения (ИРИ) в процессе мониторинга радиообстанов-
ки. Интерес представляет решение задачи, когда на одной частоте од-
новременно функционирует несколько ИРИ, т.е. когда надо найти пе-
ленги каждого ИРИ. Один из возможных методов решения подобной
задачи — метод регуляризации. Но, как уже было сказано, слабое ме-
сто методов регуляризации — определение параметра регуляризации,
для нахождения которого к настоящему моменту не существует строго
формализованных процедур.
Рассмотрим пеленгацию нескольких неподвижных ИРИ, излуча-
ющих на одной частоте амплитудно- или частотно-модулированный
сигнал при помощи антенных систем (АС), состоящих из набора сла-
бонаправленных вибраторов (в общем случае вид сигнала не создает
90
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
