где
w
i
— весовые коэффициенты,
2
X
i
=1
w
i
= 1
;
d
i
— отклонения от
ограничений.
На рисунке (
г
) приведен результат решения задачи при
w
1
= 0
,
2
;
w
2
= 0
,
8
;
ε
= 10
,
86
;
δ
= 23
,
94
;
Δ
θ
0
= 1
,
45
◦
. Выбор весовых коэффи-
циентов влияет на решение. Увеличение
w
1
и соответственно умень-
шение
w
2
приводит к более точному определению амплитуд сигналов,
но при этом возникают “ложные” пики. Выбранное соотношение ве-
совых коэффициентов позволяет усилить влияние функционала
J
2
.
Получены точечные оценки решения:
ˆ
z
1
= 6
,
66
мВ,
ˆ
θ
0
1
= 55
,
96
◦
;
ˆ
z
2
= 11
,
71
мВ,
ˆ
θ
0
2
= 128
,
49
◦
.
Найденные отклонения:
d
1
= 0
;
d
2
= 2
,
01
.
Пример 4.
Модель с приоритетами
. Проводится последователь-
ный перевод целевых функций в ограничения и максимизация от-
клонения значений целевых функций от ограничений. При этом най-
денное на данном шаге значение отклонения
d
1
используется как
оптимальное отклонение на следующем шаге:
J
1
(
z
) +
d
1
6
ε
;
J
1
(
z
) +
d
1опт
|
d
1опт
=
d
1
=
ε, J
2
(
z
) +
d
2
6
δ.
На рисунке (
д
) приведен результат решения задачи при
ε
= 10
,
86
;
δ
= 23
,
94
; шаг
Δ
θ
0
= 0
,
81
◦
.
Точечные оценки решения:
ˆ
z
1
= 6
,
72
мВ;
ˆ
θ
0
1
= 55
,
96
◦
;
ˆ
z
2
= 11
,
54
мВ;
ˆ
θ
0
2
= 128
,
49
◦
. Найденные отклонения:
d
1
= 0
;
d
2
= 2
,
14
.
Пример 5.
Отличительная особенность задач математического
программирования — это возможность добавлять к исходной задаче
любые необходимые ограничения и целевые функции или переводить
последние в ограничения. В задачу (5) введем дополнительную це-
левую функцию — энтропию
J
3
=
N
X
i
=1
|
z
i
ln
z
i
|
, получив следующую
задачу:
J
1
=
k
Az
−
u
k
2
2
→
min
z
;
J
2
=
N
P
i
=1
z
i
→
min
z
;
J
3
=
N
P
i
=1
|
z
i
ln
z
i
| →
min
z
(7)
при ограничениях
Az
=
u, z
i
>
0
.
96
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 4
