словами, определяется интенсивность сигналов, поступивших на ан-
тенну под углами от 0 до
π
рад с шагом 0,1 рад. Таким образом, будет
зарегистрировано столько сигналов, сколько их поступит на антенну
(в реальных условиях шаг в выборе координат должен определяться
релеевским разрешением). Соотношение числа пеленгуемых сигна-
лов и числа элементов антенной решетки, зависимость разрешения
пеленгов и отношения амплитуд регистрируемых сигналов от числа
элементов антенной решетки определяются только уровнем помехи.
При гауссовских помехах со средним квадратическим отклонением до
5. . . 10% от амплитуды сигнала достаточно 3-5 элементов для надеж-
ной пеленгации сигналов.
Исследованы различные методы регуляризации. Они отличаются
разрешающей способностью сигналов, видом решения и его диспе-
рсией. В соответствии со своими свойствами каждый метод имеет
свою область применения. Для решения задачи (33) наиболее подходя-
щим с точки зрения разрешения сигналов и минимальных погрешно-
стей определения амплитуд сигналов является метод
`
1
-регуляризации,
с использованием которого получены приведенные ниже результаты.
Они сравнивались с возможностями широко применяемого метода пе-
ленгации MUSIC [4].
Пример 1.
Пеленгация двух излучателей с близкими пеленгами
(рис. 3, 4). Пеленгация производится в момент времени
t
= 0
. Па-
раметры набора детекторов: уравнение выходного сигнала для
m
-го
детектора
y
m
=
K
X
i
=1
u
i
(
t
) exp
{
j
(
ω
0
/
c
) (
m
−
(
M
+ 1)/2)
d
cos
θ
k
}
,
m
= 1
,
2
, . . . , M
;
M
= 50;
d
=
λ
/2
.
Параметры излучателей:
ω
0
= 2
πf
0
,
f
0
= 400
МГц,
u
1
(0) = 10
мВ,
u
2
(0) = 7
мВ,
θ
2
−
θ
1
≈
6˚
. Параметры помехи: аддитивная гауссовская
помеха
n (
t
)
с математическим ожиданием
E
[n (
t
)] = 0
и средним
квадратическим отклонением
σ
= 3
мВ.
Доверительная вероятность приведенного на рис. 3 доверительного
интервала равна 0,95.
На рис. 4 круглые маркеры — точные значения сигналов (согласно
модели), квадратные маркеры — значения сигналов с помехой.
При соотношении амплитуд 10:7 и СКО шума 3 мВ MUSIC устой-
чиво различает пики лишь при разнице пеленгов не менее 0,5 рад.
Пример 2.
Пеленгация двух излучателей, сигналы которых силь-
но отличаются по амплитуде (рис. 5, 6). Пеленгация производится в
22
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
