ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И МЕТОДЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
УДК 621.371
А. А. Г р е ш и л о в, Б. П. Н а з а р е н к о,
П. А. П л о х у т а
О ПЕЛЕНГАЦИИ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЙ
Рассмотрена некорректная задача оценки пеленгов нескольких излу-
чателей. Проанализированы возможные методы решения (методы
регуляризации) и сформулирован алгоритм решения этой задачи,
который позволяет учесть погрешности всех полученных в резуль-
тате измерений величин (конфлюэнтный анализ) и найти не только
точечные, но и интервальные оценки углов пеленга.
Рассмотрим задачу пеленгации источников излучения посредством
обработки данных, поступающих с выходов элементов антенной си-
стемы (или детекторов излучения). Эта задача находит применение во
многих практических приложениях, таких как гидролокация, радио-
локация, сейсморазведка и радиоастрономия. Информация, которую
обычно стремятся получить о волновом поле, включает в себя следую-
щее: число излучателей энергии и их пеленги (или пространственный
энергетический спектр), сигналы, сгенерированные этими излучателя-
ми, и изменение во времени всех перечисленных характеристик. При-
чем для каждого параметра необходимо получить не только точечные
оценки, но и ковариационную матрицу оценок или, по крайней мере,
дисперсии оценок. Использование набора детекторов вместо одного
предоставляет возможность улучшения соотношения сигнал-шум, по-
давления искажений и другие.
В настоящей статье сформулирована задача пеленгации излучате-
лей, дан обзор наиболее известных алгоритмов ее решения и про-
анализированы их некоторые ограничения. В примерах рассмотрены
задачи пеленгации нескольких гармонических сигналов с постоянной
во времени амплитудой, различающихся амплитудой и углом прихода,
с помощью регулярной линейной антенной решетки с
M
элементами.
Математическая модель задачи соответствует модели из работ
[1, 2]. Пусть набор детекторов содержит
M
ненаправленных детек-
торов, расположенных на одинаковом расстоянии
d
друг от друга
вдоль оси
x
(рис. 1). Фазовый центр набора помещен в начало ко-
ординат, тогда координата
m
-го детектора
p
m
= (
m
−
(
M
+ 1)
/
2)
d
,
m
2 {
1
, . . . , M
}
.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
3
