+
1
A
44
∂
∂x
i
λ
(
κ
)
ij
∂T
(
x, t
)
∂x
j
−
t
Z
0
exp
−
t
−
t
0
t
T
/A
44
∂
2
T
(
x, t
0
)
∂t
0
∂x
j
dt
0
+
+
1
t
T
∂
∂x
i
λ
(
κ
)
ij
t
Z
0
exp
−
t
−
t
0
t
q
t
0
Z
0
exp
−
t
−
t
0
t
T
/A
44
∂
2
T
(
x, t
00
)
∂t
00
∂x
j
dt
00
dt
00
+
+
δ
D
+
q
V
.
Поскольку
max
|
x
0
−
x
|
L
,
max
|
x
00
−
x
0
|
L
, где
L
— харак-
терный размер тела, то
T
(
x
0
, t
)
,
κ
(
x
0
, t
)
,
∂T
(
x
0
, t
)
/∂x
0
j
,
∂κ
(
x
0
, t
)
/∂x
0
j
,
∂T
(
x
00
, t
)
/∂x
00
j
,
∂κ
(
x
00
, t
)
/∂x
00
j
и
∂e
(
T
)
kl
(
x
0
, t
)
/∂T
,
∂e
ij
(
x
00
, t
)
/∂t
можно
разложить в ряд Тейлора в окрестности точки
x
и
x
0
соответственно:
κ
(
x, t
) =
1
A
44
T
(
x, t
) +
|
x
0
i
−
x
i
|
∂T
(
x, t
)
∂x
i
+
+
1
2!
|
x
0
i
−
x
i
||
x
0
j
−
x
j
|
∂
2
T
(
x, t
)
∂x
i
∂x
j
+
... ,
∂T
(
x
00
, t
)
∂x
00
j
=
∂T
(
x
0
, t
)
∂x
0
j
+
|
x
00
i
−
x
0
i
|
∂
2
T
(
x
0
, t
)
∂x
0
i
∂x
0
j
+
+
1
2!
|
x
00
k
−
x
0
k
||
x
00
i
−
x
0
i
|
∂
3
T
(
x
0
, t
)
∂x
0
k
∂x
0
i
∂x
j
+
...,
∂κ
(
x
00
, t
)
∂x
00
j
=
∂κ
(
x
0
, t
)
∂x
0
j
+
|
x
00
i
−
x
0
i
|
∂
2
κ
(
x
0
, t
)
∂x
0
i
∂x
0
j
+
+
1
2!
|
x
00
k
−
x
0
k
||
x
00
i
−
x
0
i
|
∂
3
κ
(
x
0
, t
)
∂x
0
k
∂x
0
i
∂x
j
+
...,
∂T
(
x
0
, t
)
∂x
0
j
=
∂T
(
x, t
)
∂x
j
+
|
x
0
m
−
x
m
|
∂
2
T
(
x, t
)
∂x
m
∂x
j
+
+
1
2!
|
x
0
n
−
x
n
||
x
0
m
−
x
m
|
∂
3
T
(
x, t
)
∂x
n
∂x
m
∂x
j
+
...,
∂κ
(
x
0
, t
)
∂x
0
j
=
∂κ
(
x, t
)
∂x
j
+
|
x
0
m
−
x
m
|
∂
2
κ
(
x, t
)
∂x
m
∂x
j
+
+
1
2!
|
x
0
n
−
x
n
||
x
0
m
−
x
m
|
∂
3
κ
(
x, t
)
∂x
n
∂x
m
∂x
j
+
...,
∂
2
T
(
x
0
, t
)
∂x
0
i
∂x
0
j
=
∂
2
T
(
x, t
)
∂x
i
∂x
j
+
|
x
0
m
−
x
m
|
∂
3
T
(
x, t
)
∂x
m
∂x
i
∂x
j
+
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 2
91
