Отсюда, на основании решения задачи о скачке, получим
˜
f
=
1
4
π
2
i
2
π
Z
0
dt
Z
|
ς
|
=1
˜
ψ
(
t, ς
)
dς
ς
−
u
,
(17)
где
˜
ψ
(
t, ς
)
2
λ
.
Замечание 3.
Если в неоднородной задаче потребовать, чтобы ис-
комые функции
f
(
z
1
, z
2
)
и
˜
f
(
z
1
, z
2
)
в бесконечных точках обращались
соответственно в произвольные значения
C
и
D
, то решение такой
задачи запишется в виде
f
(
z
1
, z
2
) =
С
e
τ
(
z
1
,z
2
)
,
˜
f
(
z
1
, z
2
) =
1
4
π
2
i
2
π
Z
0
dt
Z
|
ς
|
=1
˜
ψ
(
t, ς
)
ας
ς
−
u
+
D.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А й з е н б е р г Л. А. Об интегралах Темлякова и граничных свойствах
аналитических функций двух комплексных переменных // ДАН СССР. – 1958.
– T. 120, № 5. – C. 935–938.
2. B u n g a r t L. Holomorphic functions with values in locally convex spaces
and applications to integral formulas // Trans. Amer. Math. Soc. – 1964. – № 2.
– P. 611–636.
3. Г а х о в Ф. Д. Краевые задачи.: – М., Физматгиз, 1963. – 543 C.
4. Л у к а н к и н Г. Л. О некоторых краевых задачах для функций двух комплекс-
ных переменных // Ученые записки МОПИ им. Н.К. Крупской. – 1970. – T. 269.
– C. 23–48.
5. Л у к а н к и н Г. Л., Л а т ы ш е в А. В., Р ы н д и н а С. В. Граничная зада-
ча для одного класса линейных релаксационных нестационарных уравнений //
Известия МАИ ВШ. – 2001. – № 2(16). – C. 94–101.
6. Ф у к с Б. А. Введение в теорию аналитических функций многих комплексных
переменных. – М.: Физматгиз, 1962. – 472 c.
Статья поступила в редакцию 26.04.2006
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
25
