δ
j
(Δ
λ
) =
Δ
2
j
2!
2
a
j
α
2
j
2Δ
λ
2
α
2
j
−
1 exp
−
Δ
λ
2
α
2
j
+
+
Δ
4
j
4!
4
a
j
α
4
j
3
−
12Δ
λ
2
α
2
j
+
4Δ
λ
4
α
4
j
exp
−
Δ
λ
2
α
2
j
,
(28)
Δ
2
j
=
1
2
1 +
16
30
ˆ
β
j
1 +
16
35
ˆ
β
j
−
1
,
(29)
Величины
P
j
могут быть измерены экспериментально, поэтому,
если предположить, что величина
Δ
λ
12
известна, можно рассчитать и
величины
Δ
λ
j
.
Решение уравнения (24) имеет вид
P
j
=
√
π
2
a
j
α
j
erf
Δ
λ
j
α
j
+
C
j
Δ
4
j
4!
4Δ
λ
j
α
4
j
3
−
2Δ
λ
j
α
2
j
−
Δ
2
j
2!
2Δ
λ
j
α
j
×
×
a
j
exp
−
Δ
λ
2
j
α
2
j
−
ˉ
P
j
(Δ
λ
12
)
.
(30)
Здесь
ˉ
P
(Δ
λ
12
)
— первообразная подынтегрального выражения в (24).
Интегральная энергетическая светимость всей линии соответству-
ет
P
0
j
=
Δ
λ
j
Z
0
S
j
(Δ
λ
)
d
Δ
λ .
(31)
Полагая, что светимость всей линии остается постоянной в течение
времени проведения измерений, запишем
P
0
1
=
P
0
2
=
P
0
3
.
(32)
Пороговая чувствительность спектральных датчиков находится на
уровне интенсивности в линии, близкой к уровню шума, и соответ-
ствует краям профилей спектральных линий:
S
j
(
a
j
, α
j
,
ˆ
β
j
,
Δ
λ
j
) =
S
0
j
.
(33)
Для оценки величины
S
0
j
можно использовать метод определения
малых экваториальных скоростей холодных звезд, основанный на из-
мерении частоты модуляции их блеска вследствие движения пятен по
поверхности звезды [8].
Заметим, что в пределе, когда
Δ
λ
= Δ
λ
12
, выполняется равенство
S
1
(
a
1
, α
1
,
ˆ
β
1
,
Δ
λ
12
) =
S
2
(
a
2
, α
2
,
ˆ
β
2
,
Δ
λ
12
)
.
(34)
24
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
