Спектрометрические показания, снимаемые с датчиков
θ
1
−
3
, отли-
чаются друг от друга вследствие различных углов наклона оси враще-
ния к лучу наблюдения, т. е. вследствие некоторых изменений углов
ϕ
k
,
k
= 1
,
2
, определяемых выражениями
tg Δ
ϕ
1
=
ρ
1
cos
ψ
d
−
ρ
1
sin
ψ
,
(6)
tg Δ
ϕ
2
=
ρ
2
p
1
−
cos
2
ψ
sin
2
ϑ
d
+
ρ
2
cos
ψ
sin
ϑ
,
(7)
где
Δ
ϕ
1
=
ϕ
1
−
ϕ
,
Δ
ϕ
2
=
ϕ
2
−
ϕ
,
ϕ
— угол между экваториальной
плоскостью и лучом зрения, направленным от датчика
θ
3
.
Пусть
V
R
=
V
e
cos
i
— лучевая скорость вращения на экваторе,
измеренная датчиком
θ
3
. Тогда для
ϕ
k
,
k
= 1
,
2
, можно записать
ϕ
k
= arctg
Δ
V
Rk
Δ
ϕ
k
V
R
,
(8)
где
Δ
V
Rk
— разности значений лучевой скорости вращения на эквато-
ре, измеренных датчиками
θ
1
,
θ
3
и
θ
2
,
θ
3
соответственно для
k
= 1
,
2
.
Угол наклона плоскости экватора астрофизического объекта к лучу
наблюдения датчика
θ
3
можно выразить следующим образом:
tg
ϕ
= tg
ϕ
1
tg
ϕ
2
sin ˜
β
ˆ
P
(tg
ϕ
1
,
2
)
−
1
/
2
.
(9)
Здесь
ˆ
P
(
x
1
, x
2
) =
1
/
2
X
p
=
−
1
/
2
cos ˜
β
p
(2
p
+1)
×
2
−
p
(2
p
−
1)
Y
k
=2(1
−
2
p
2
)
(
x
k
)
2
−
p
(2
p
+1)
,
˜
β
= arccos
−
2
sin
ψ
sin
ϑ
p
1
−
cos
2
ψ
sin
2
ϑ
!
.
Индекс
p
может принимать значения
−
1
2
,
0
,
1
2
.
Подставляя выражение (8) в уравнение (9), можно записать
ctg
i
=
sin ˜
β
V
R
ˆ
P
Δ
ϕ
1
,
2
Δ
V
R
1
,
2
1
/
2
.
(10)
Уравнение (10) позволяет выразить угол
i
через известные значе-
ния
˜
β
,
Δ
ϕ
1
,
2
и измеренные датчиками
θ
1
−
3
значения
Δ
V
R k
. Однако
релятивистская запись эффекта Доплера является функцией от
i
, что
при выражении
Δ
V
R k
через приращение длины волны края профиля
16
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
