Можно заметить, что одним из возможных путей развития данно-
го метода является определение угла наклона экваториальной плос-
кости в пространстве на основе троекратного определения наклона
оси вращения по методу Дж. Хатчингса спектральным прибором, дви-
жущимся по замкнутой орбите, или тремя разнесенными приборами.
В этом случае в уравнение (10) можно подставлять непосредствен-
но величины
Δ
V
R k
, определяемые по трем измерениям величины
V
R
,
проведенным по методу Дж. Хатчингса.
Из уравнения (13) следует, что на точность вычисления угла
i
ока-
зывают влияние два основных фактора: предел разрешения спектраль-
ного прибора и погрешность определения расстояния
d
до астрофи-
зического объекта. Расстояния до звезд часто рассчитывают с низкой
точностью, поэтому особый интерес представляет возможность опре-
деления
d
по измеренным
Δ
λ
пр
k
.
Определение расстояния до звезды по параллактическим ва-
риациям профилей спектральных линий.
В случае, когда угол на-
клона оси вращения к лучу наблюдения известен, измеряя разность
уширения спектральной линии двумя парами спектральных прибо-
ров, можно определить реальное расстояние
d
до объекта. Для малых
приращений
Δ
ϕ
k
(
ρ
k
, d
)
из уравнения (13) имеем
ˆ
P
Δ
ϕ
1
,
2
Δ
λ
пр
1
,
2
=
A,
(15)
где
A
=
c
2
V
2
R
sin
2
˜
β
λ
2
исп
1
ctg
2
i
1
−
V
2
e
c
2
1 +
V
e
c
sin
i
−
2
.
После некоторых преобразований уравнение (15) можно привести
к виду
Ad
4
+ 2
Aκ
3
d
3
+
Aκ
2
3
+ 2
Aκ
1
κ
2
−
B
−
C
+ 2
√
BC
cos ˜
β d
2
+
+
Aκ
1
κ
2
κ
3
−
κ
2
B
−
√
BC
cos ˜
β
+
κ
1
C
−
√
BC
cos ˜
β d
+
+
Aκ
2
1
κ
2
2
−
Bκ
2
2
−
Cκ
2
1
−
2
κ
1
κ
2
√
BC
cos ˜
β
= 0
,
(16)
κ
1
=
ρ
1
sin
ψ, κ
2
=
ρ
2
cos
ψ
sin
ϑ, κ
3
=
κ
1
+
κ
2
,
B
=
ρ
2
1
−
κ
2
1
Δ
λ
2
пр 1
,
С
=
ρ
2
2
−
κ
2
2
Δ
λ
2
пр 2
.
В пределе, когда
ψ
=
ϑ
= 0
◦
и
κ
i
= 0
, из выражения (16) имеем
Ad
4
−
B
0
+
C
0
−
2
p
B
0
C
0
cos ˜
β d
2
= 0
,
(17)
18
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
