В уравнении
(2)
компоненты волнового вектора во вращающейся
среде имеют вид
k
2
x
=
ω
0
c
sin
ϑ
0
, k
2
z
=
ω
0
c
−
κ
2
γ
2
2
β
2
z
ξ
2
η
2
+ (
η
2
cos
2
ϑ
0
+
κ
2
γ
2
2
ξ
2
2
η
2
2
)
1
/
2
.
(3)
Здесь
ξ
2
= 1
−
β
2
x
sin
ϑ
0
, η
−
1
2
= 1
−
κ
2
γ
2
2
β
2
2
z
,
κ
2
=
n
2
−
1
, β
2
x
=
u
2
x
c
, β
2
z
=
u
2
z
c
,
γ
−
2
2
= 1
−
(
β
2
2
z
+
β
2
2
x
)
, β
2
2
=
β
2
2
x
+
β
2
2
z
,
где
R
0
—
радиус поверхности
,
ограничивающей вращающуюся среду
;
k
0
=
ω
0
/c
= 2
π/λ
0
;
λ
0
—
длина волны излучения в инерциальной си
-
стеме отсчета наблюдателя
.
Верхний предел
x
max
(
x, z
)
изменяется вме
-
сте с переменными
x, z
и представляет собой дрейфующую координату
ожидаемого пересечения траектории электромагнитной волны с цилин
-
дрической поверхностью радиуса
R
0
,
R
0
λ
0
.
Проекции волнового вектора
k
2
x
,
k
2
z
находятся из координатного
решения дисперсионного уравнения для преломленной волны в прене
-
брежении поглощением и дисперсией для каждой локальной области
траектории электромагнитной волны
,
распространяющейся в движу
-
щейся среде
[1].
Траектория распространения плоской монохроматической электро
-
магнитной волны во вращающейся среде находится в плоскости
X, Z
,
и ей соответствует интегральное уравнение
z
(
x
) =
x
max
(
x,z
)
Z
0
k
2
z
(
x, z
)
k
2
x
dx.
(4)
Для численной оценки величины отклонения траектории волнового
вектора от прямой линии можно ввести величину
ˆ
R
,
характеризующую
кратчайшее расстояние от точек криволинейной траектории при
ω
6
= 0
до прямой
,
по которой распространяется свет при
ω
= 0
.
Поскольку оптическая длина пути при различных углах падения
ϑ
0
различна
,
можно ввести нормированную длину пути
,
равную отноше
-
нию текущей длины пути
l
i
в
i
-
й точке траектории ко всей длине тра
-
ектории
:
ˆ
J
=
l
i
L
e
.
Тогда величина
ˆ
R
будет определяться уравнением
ˆ
R
(
x, z
) =
x
cos
ϑ
0
2
−
sin
ϑ
0
2
x
max
(
x,z
)
Z
0
k
2
z
(
x, z
)
k
2
x
dx,
(5)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
9
