УДК
539.434+681.3.06
И
.
В
.
С т а н к е в и ч
,
Л е Ш о н г Т у н г
РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ
ТЕРМОУПРУГОСТИ И ТЕРМОУПРУГО
-
ПЛАСТИЧНОСТИ МЕТОДОМ ЛОКАЛЬНЫХ
ВАРИАЦИЙ
Рассмотрены некоторые особенности построения алгоритмов ре
-
шения двумерных задач термоупругости и термоупругопластично
-
сти с помощью метода локальных вариаций
.
При решении задач
термоупругопластичности метод локальных вариаций использует
-
ся в сочетании с методом переменных параметров упругости
.
Осо
-
бенностью предлагаемого подхода является использование конечно
-
элементной технологии на этапе определения компонентов тензо
-
ров деформации и напряжений
.
Рассмотрение проведено на примере
решения задачи термоупругопластичности для трубы
,
находящей
-
ся под воздействием внутреннего давления и температурного поля
.
Для расчетов элементов теплонапряженных конструкций сложной
формы
,
выполненных из неоднородных материалов с зависящими от
температуры механическими характеристиками
,
редко удается вос
-
пользоваться аналитическими методами
,
чтобы определить параметры
напряженно
-
деформированного состояния
,
необходимые для последу
-
ющего заключения о работоспособности конструкций
.
В таких случаях
универсальными являются численные методы
,
в частности методы ко
-
нечных элементов и локальных вариаций
.
Численные методы решения задач термоупругости также использу
-
ются при анализе неупругого поведения конструкций
.
В этом случае
анализ проводится последовательными приближениями или последо
-
вательными нагружениями
,
причем на каждом шаге приближения или
этапе нагружения решается соответствующая задача термоупругости
.
При анализе работоспособности конструкции весьма часто иссле
-
дуется класс двумерных задач термоупругости и термоупругопластич
-
ности
.
Целью настоящей работы является разработка алгоритмов решения
двумерных задач термоупругости и термоупругопластичности мето
-
дом локальных вариации
.
При решении задач термоупругопластично
-
сти метод локальных вариаций используется в сочетании с методом
переменных параметров упругости
.
При рассмотрении этих двух клас
-
сов краевых задач
,
после того как определено поле перемещений
,
на
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
87
