где
β
—
угол между траекториями движения колеса и автомобиля
,
β
=
θ
−
δ
;
здесь
θ
—
угол поворота ступицы управляемого колеса
,
прямо пропор
-
циональный перемещению поршня
y
:
θ
=
n
2
y
;
δ
—
угол увода колеса
.
Согласно линейной теории увода автомобиль
-
ных колес угол увода
δ
прямо пропорционален боковой силе
F
y
к
и
,
сле
-
довательно
,
поперечной деформации колеса
y
к
[3]:
δ
=
n
3
y
к
.
Таким образом
,
уравнение
(2)
имеет вид
˙
y
к
=
v
а
tg(
n
2
y
−
n
3
y
к
)
.
Поскольку при рассматриваемом режиме движения автомобиля
угол
β
не превышает
5-6
градусов
,
то последнее уравнение можно ли
-
неаризовать
,
заменив
tg
β
на аргумент
β
.
Тогда уравнение
(2)
примет
вид
˙
y
к
=
v
а
(
n
2
y
−
n
3
y
к
)
.
Окончательно систему дифференциальных уравнений
(1)
и
(2)
по
-
лучаем в виде
¨
y
+
A
˙
y
+
By
к
= 0
,
˙
y
к
−
Dy
+
Ey
к
= 0
,
(3)
где
A
=
k
m
п
, B
=
n
1
m
п
, D
=
n
2
v
а
, E
=
n
3
v
а
, A, B, D, E >
0
.
Исключая из второго уравнения системы
(3)
функцию
y
(
t
)
,
для на
-
хождения функции
y
к
(
t
)
получаем линейное однородное дифференци
-
альное уравнение третьего порядка
:
...
y
к
+ (
A
+
E
)¨
y
к
+
AE
˙
y
к
+
BDy
к
= 0
.
(4)
Его характеристическое уравнение имеет вид
s
3
+ (
A
+
E
)
s
2
+
AEs
+
BD
= 0
.
(5)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
13
