где
a
0
=
1
T
T
Z
0
x
(
t
)
dt, a
n
=
2
T
T
Z
0
x
(
t
) cos
npt dt, b
n
=
2
T
T
Z
0
x
(
t
) sin
npt dt,
A
n
=
p
a
2
n
+
b
2
n
, β
n
= arctg
a
n
b
n
, p
n
=
np, n
= 1
,
2
, . . . .
Тогда результирующее радиальное усилие
,
действующее на корпус
при дефекте ослабления плотности посадки призмы
,
получим по тре
-
тьему закону Ньютона из выражения
(12):
F
cx
(
t
) =
C
x
(
u
1
(
t
)
−
u
2
(
t
) +
x
(
t
)) =
F
u
(
t
) +
F
x
(
t
);
(25)
здесь
F
u
(
t
)
—
гармоническая составляющая радиальной силы в слу
-
чае идеального шарнирного соединения
“
ласточкин хвост
”
призмы с
Т
-
пазом сердечника
;
F
х
(
t
)
—
периодическая составляющая радиаль
-
ной силы
,
несущая информацию о дефекте ослабления плотности по
-
садки
.
Подставляя ряд
(24)
в выражение
(25)
и пренебрегая постоянным
членом
a
0
,
не влияющим на вибрацию корпуса
,
получаем
F
x
(
t
) =
C
x
∞
X
n
=1
A
n
sin(
p
n
t
+
β
n
)
.
(26)
Тогда сила
,
действующая на одну поперечную стенку корпуса
,
имеет
вид
F
x
1
(
t
) =
C
x
1
∞
X
n
=1
A
n
sin(
p
n
t
+
β
n
)
,
(27)
где
С
x
1
=
C
x
/s
,
s
—
число прорезей в стяжной призме
.
Математическая модель изгибных колебаний корпуса с дефек
-
том упругой подвески
.
Сечение корпуса в месте приложения сосре
-
доточенной периодической силы
F
x
1
(
t
)
представляет собой попереч
-
ную стенку
—
массивное кольцо
,
соединенное с помощью жестких по
-
перечных ребер
(
призматических стержней
)
с обшивкой
.
Концы ребер
жестко заделаны в поперечной стенке и обшивке корпуса
(
рис
. 3,
а
;
см
.
рис
.1).
Кольцо служит примером многосвязного тела
.
Для полного опреде
-
ления поля напряжений в таких телах недостаточно знать граничные
условия для напряжений
.
Необходимо рассматривать дополнительные
уравнения
,
представляющие собой условия однозначности возможных
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
35
