в сечении
А
−
А
:
x
2
¯ ¯ ¯
z
2
=0
= 0
,
dx
2
dz
2
¯ ¯ ¯
z
2
=0
= 0;
в сечении
B
−
B
:
dx
2
dz
2
¯ ¯ ¯
z
2
=
l
пс
= 0;
в сечении
С
−
С
:
x
2
¯ ¯ ¯
z
2
=2
l
пс
= 0
,
dx
2
dz
2
¯ ¯ ¯
z
2
=2
l
пс
= 0;
(28)
здесь
l
пс
—
длина пролета поперечной стенки между соседними по
-
перечными ребрами корпуса
.
В силу симметрии действия силы
F
x
1
(
t
)
относительно левой
(
сечение
А
−
А
)
и правой
(
сечение
B
−
B
)
заделки
можно упростить расчетную схему
,
разбив ее на две эквивалентные
.
Из
решения дифференциального уравнения изгибных колебаний с гранич
-
ными условиями
(28)
следует
,
что частота первой формы собственных
колебаний одного пролета поперечной стенки намного больше частоты
возмущающей силы
.
Поэтому в расчетах можно использовать статиче
-
скую жесткость поперечной стенки корпуса в сечении
В
−
В
C
пс
=
24
EJ
пс
l
3
пс
,
(29)
где
EJ
пс
—
изгибная жесткость поперечной стенки корпуса
,
J
пс
—
мо
-
мент инерции осевого сечения поперечной стенки
.
Результирующее радиальное перемещение средней линии окружно
-
сти корпуса в сечении
В
−
В
является суперпозицией перемещений от
действия силы магнитного тяжения
(
см
.
формулы
(2))
и сосредоточен
-
ной периодической силы
F
x
1
(
t
)
,
вызванной дефектом ослабления плот
-
ности посадки
:
u
2
B
−
B
=
u
2
(
t
)
−
F
x
1
(
t
)
C
пс
= 2
A
2
cos 2(
ϕ
−
ωt
)
−
C
x
1
C
пс
∞
X
n
=1
A
n
sin(
p
n
t
+
β
n
)
,
(30)
где
C
x
1
=
24
EJ
б
l
3
б
,
(31)
l
б
—
половина длины стандартного упругого элемента
—
балки
;
EJ
б
—
изгибная жесткость упругого элемента в радиальном напра
-
влении
.
Подставляя выражения
(29), (31)
в формулу
(30),
окончательно
получим
u
2
B
−
B
= 2
A
2
cos 2(
ϕ
−
ωt
)
−
J
б
J
пс
µ
l
пс
l
б
¶
3
∞
X
n
=1
A
n
sin(
p
n
t
+
β
n
)
.
(32)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
37
