Для СМГУ плотность
ρ
e
насыщенного влагой воздуха
(
r
0
= 100
%;
e
в
0
=
E
(
T
0
) =
E
в
0
= 1710
Па
)
можно рассчитать по формуле
ρ
e
=
ρ
E
= 1
,
225
³¡
1
−
2
,
2522
·
10
−
5
h
¢
4
,
190646
e
−
1
,
65166
·
10
−
6
h
´
×
×
µ
1
−
0
,
006379
e
−
0
,
000459
h
(1
−
2
,
2522
·
10
−
5
h
)
5
,
190646
¶
.
(30)
Зависимости плотности сухого
ρ
(
t
)
и насыщенного влагой возду
-
ха
ρ
E
(
t
)
от температуры для СМГУ представлены в табл
. 1.
При низ
-
ких температурах значения плотностей близки
,
однако с увеличением
температуры разница между этими значениями увеличивается
:
при
0
o
С
плотность влажного воздуха на
0,23%
меньше плотности сухого возду
-
ха
,
при
30
o
С
—
на
1,58%.
Зависимости плотности сухого
ρ
(
h
)
и насыщенного влагой воздуха
ρ
E
(
h
)
от высоты для СМГУ приведены в табл
. 4.
На среднем уровне
моря
(
h
0
= 0
м
)
плотность влажного воздуха меньше плотности сухого
воздуха на
0,007815
кг
/
м
3
,
т
.
е
.
на
0,64 %.
В верхних слоях тропосфе
-
ры разница между
ρ
(
h
)
и
ρ
E
(
h
)
уменьшается до незначительной вели
-
чины
.
При подъеме на высоту
10
км плотность сухого воздуха уменьшает
-
ся от
1,225
кг
/
м
3
до
0,41351
кг
/
м
3
,
т
.
е
.
на
66,2%,
а плотность влажного
воздуха от
1,21719
кг
/
м
3
до
0,41347
кг
/
м
3
,
т
.
е
.
на
66%.
Скорость звука
.
Процесс распространения звука в воздухе мож
-
но считать адиабатическим
,
поскольку температура
,
изменения кото
-
рой связаны со сжатиями
–
разрежениями в звуковой волне
,
не успевает
установиться за период
.
Поэтому в случае стандартной атмосферы для
вычисления скорости звука в сухом воздухе
(
скорости распространения
бесконечно малого возмущения
)
используют формулу
,
полученную Ла
-
пласом для идеального газа
:
a
=
r
x
p
ρ
=
r
x
R
∗
T
M
=
√
xRT
= 20
,
046796
√
T
м
/
с
,
(31)
где
x
=
C
p
/C
V
= 1
,
4
(
показатель адиабаты
) —
отношение удельных те
-
плоемкостей воздуха при постоянном давлении и постоянном объеме
.
Как видно из формулы
(31),
скорость звука в сухом воздухе зависит
только от абсолютной температуры воздуха
.
Стандартная скорость звука составляет
a
c
= 340
,
294
м
/
с
.
При ком
-
натной температуре скорость звука возрастает примерно на
0,17 %
с
увеличением температуры на
1
o
С
.
В смеси газов скорость звука зависит от концентрации компонен
-
тов
.
Получим формулу скорости звука для влажного воздуха
,
который
также считаем идеальным газом
.
Подставив в формулу Лапласа
(31)
118
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
2
