Схема равновесия элементарного объема воздуха
где
β
h
=
−
0
,
00649
К
/
м
—
градиент кинетической температуры по гео
-
метрической высоте
;
h, h
0
—
геометрические высоты
,
соответствую
-
щие геопотенциальным высотам
H
и
H
0
.
Рассчитанная по формуле
(16)
зависимость
T
(
h
)
абсолютной тем
-
пературы воздуха от высоты приведена в табл
. 3.
При увеличении высо
-
ты до
10
км температура воздуха уменьшается на
64,9
К
,
т
.
е
.
на
22,5%.
Сравнение зависимости
T
(
h
)
с зависимостью
T
(
H
)
,
приведенной для
случая стандартной атмосферы в работе
[1],
показывает
,
что относи
-
тельная методическая погрешность расчета температуры при переходе
от формулы
(15)
к формуле
(16)
не превышает
0,006%.
Уравнение равновесия атмосферы
.
Земная атмосфера находится
в непрерывном движении
.
В случае стандартной атмосферы для выво
-
да зависимости давления и температуры воздуха от высоты принима
-
ют так называемую гипотезу равновесия атмосферы
,
согласно которой
воздух неподвижен
,
т
.
е
.
сила тяжести рассматриваемого объема возду
-
ха уравновешивается разностью давлений на ее нижнее и верхнее осно
-
вания
.
Выделим
(
см
.
рисунок
)
на геопотенциальной высоте
H
цилиндри
-
ческий объем воздуха высотой
dH
с площадью основания
S
.
Плотность
воздуха в выделенном элементарном объеме равна
ρ
.
Для рассматриваемого объема согласно гипотезе равновесия атмо
-
сферы запишем следующее уравнение
:
(
p
+
dp
)
S
−
pS
+
ρgSdH
= 0
.
(17)
Из уравнения состояния атмосферы
(8)
найдем плотность воздуха
:
ρ
=
p
RT
.
(18)
114
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
2
