выражение
(29)
для плотности влажного воздуха
,
имеем
a
e
=
r
x
p
ρ
e
=
a
r
1
−
0
,
378
e
в
p
.
(32)
где
a
—
скорость звука в сухом воздухе
.
Из соотношения
(32)
видно
,
что при одинаковом атмосферном да
-
влении скорость звука во влажном воздухе всегда больше
,
чем в сухом
воздухе
.
С учетом зависимостей
(4), (24)
и
(29)
формулу
(32)
предста
-
вим как функцию геометрической высоты
:
a
e
=
a
µ
1 +
β
h
T
0
(
h
−
h
0
)
¶
T
0
Gg
−
g
0
β h
Rβ
2
h
+1
µ
1 +
β
h
T
0
(
h
−
h
0
)
¶
T
0
Gg
−
g
0
β h
Rβ
2
h
−
0
,
378
e
в
0
p
0
e
³
r
h
+
Gg
Rβ h
´
−
1
2
.
(33)
Для СМГУ и насыщенного влагой воздуха зависимость скорости
звука от высоты имеет следующий вид
:
a
e
=
a
E
=
= 340
,
294
s
(1
−
2
,
2522
·
10
−
5
h
)
6
,
190646
(1
−
2
,
2522
·
10
−
5
h
)
5
,
190646
−
0
,
006379
−
0
,
000459
.
(34)
Рассчитанные по формулам
(32)
и
(34)
зависимости скорости звука
a
(
t
)
в сухом воздухе и скорости звука
a
E
(
t
)
в насыщенном влагой воз
-
духе от температуры на среднем уровне моря приведены в табл
. 1.
Чем
выше температура
,
тем больше скорость звука и тем больше разница
между скоростью звука во влажном воздухе и скоростью звука в сухом
воздухе
.
В диапазоне температур
0
. . .
+30
o
С эта разница изменяется от
0,378
м
/
с
(0,11%)
до
2,794
м
/
с
(0,80%).
При этом скорость звука в сухом
воздухе возрастает на
17,72
м
/
с
(
на
5,3%),
а скорость звука во влажном
воздухе
—
на
20,15
м
/
с
(
на
6,1%).
Зависимости
a
(
h
)
и
a
E
(
h
)
скорости звука от высоты для СМГУ при
-
ведены в табл
. 4.
На среднем уровне моря скорость звука во влажном
воздухе выше
,
чем в сухом воздухе
,
на
1,091
м
/
с
,
т
.
е
.
на
0,32%.
С высо
-
той эта разница скоростей уменьшается до незначительной величины
.
Заметим
,
что для других значений
r
0
∈
R
r
=
{
r
|
0%
6
r
6
100%
}
относительной влажности воздуха графики зависимостей плотности и
скорости звука от высоты будут располагаться между ограничивающи
-
ми графиками зависимостей
,
один из которых соответствует сухому
воздуху
,
а другой
—
насыщенному влагой воздуху
.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
2
119
