Расчет параметров атмосферы с учетом влажности воздуха - page 7

и называется изопотенциальной или геопотенциальной поверхностью
.
Если от некоторой точки
,
расположенной на геопотенциальной поверх
-
ности с потенциалом
Φ
1
,
перейти по внешней нормали к соседней бес
-
конечно близкой точке
,
расположенной на геопотенциальной поверх
-
ности с потенциалом
Φ
2
= Φ
1
+
d
Φ
,
то для переноса единицы массы
с первой поверхности на вторую необходимо произвести удельную ра
-
боту
d
Φ =
g
(
h
)
dh,
(11)
где
h
геометрическая высота
,
отсчитываемая от среднего уровня
моря
.
Интегрируя выражение
(11),
получим
Φ =
h
R
0
g
(
h
)
dh
.
Единица измерения геопотенциала
м
2
/
с
2
.
Разделим геопотенциал
Φ
на стандартное ускорение свободного падения
g
c
и получим величи
-
ну
,
которую называют геопотенциальной высотой
:
H
=
Φ
g
с
=
1
g
с
h
Z
0
g
(
h
)
dh.
(12)
За начало отсчета геопотенциальной высоты
,
как и геометрической
,
принимается средний уровень моря
.
Геопотенциальная высота имеет
размерность длины
(
dim
H
=
L
2
T
2
L
1
T
2
=
L
),
которая совпадает
с размерностью геометрической высоты
.
Однако размеры геопотенци
-
ального и геометрического метра не совпадают
.
Поэтому геопотенци
-
альную высоту выражают в так называемых геопотенциальных метрах
,
добавляя к его сокращенной записи штрих
.
Для установления зависимости между геопотенциальной и геоме
-
трической высотой подставим в формулу
(12)
зависимость
(9)
ускоре
-
ния свободного падения от геометрической высоты
h
.
После интегри
-
рования получим
H
=
rh
r
+
h
.
(13)
При изменении геометрической высоты в бесконечных пределах
h
[0
,
)
геопотенциальная высота изменяется в конечных пределах
H
[0
, r
)
.
Решая уравнение
(13)
относительно
h
,
получим обратную зависи
-
мость геометрической высоты от геопотенциальной высоты
:
h
=
rH
r
H
.
(14)
112
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
2
1,2,3,4,5,6 8,9,10,11,12,13,14,15
Powered by FlippingBook