При увеличении высоты размер геометрического метра остается по
-
стоянным
,
а размер геопотенциального метра убывает от размера гео
-
метрического метра
(
на среднем уровне моря
)
до нуля
(
при бесконечно
большой высоте
).
Действительно
,
на среднем уровне моря прираще
-
нию геометрической высоты
∆
h
= 1
м соответствует приращение гео
-
потенциальной высоты
∆
H
≈
lim
h
→
0
dH
dh
∆
h
= lim
h
→
0
µ
r
r
+
h
¶
2
·
1 = 1
м
0
,
а при бесконечном возрастании высоты такому же приращению геомет
-
рической высоты соответствует нулевое приращение геопотенциаль
-
ной высоты
:
∆
H
≈
lim
h
→∞
dH
dh
∆
h
= lim
h
→∞
µ
r
r
+
h
¶
2
·
1 = 0
м
0
.
В табл
. 3
приведены рассчитанные по формуле
(13)
значения гео
-
потенциальной высоты
H
(
h
)
.
Чем больше высота
,
тем больше раз
-
личие между числовыми значениями геометрической и геопотенци
-
альной высот
.
Например
,
геометрической высоте
h
= 0
м соответ
-
ствует геопотенциальная высота
H
= 0
м
0
,
а геометрической высоте
h
= 10000
м
—
геопотенциальная высота
H
= 9984
,
3
м
0
,
т
.
е
.
числовое
значение
H
меньше числового значения
h
на
0,16%.
На этой высоте
1
м
0
= 0
,
996861
м
.
В случае стандартной атмосферы давление
,
температура и другие
параметры воздуха определены как функции геопотенциальной высо
-
ты
.
В пределах тропосферы все параметры влажной атмосферы можно
представить функциями геометрической высоты
.
Температура
.
В случае стандартной атмосферы для тропосферы
установлен средний закон изменения температуры воздуха в виде ли
-
нейной функции геопотенциальной высоты
:
T
(
H
) =
T
0
+
β
1
(
H
−
H
0
)
,
(15)
где
T
—
кинетическая температура воздуха
,
К
;
T
0
=
T
c
= 288
,
15
К
—
кинетическая температура воздуха на среднем уровне моря
;
β
1
=
=
dT/dH
=
−
0
,
0065
К
/
м
0
—
градиент кинетической температуры
по геопотенциальной высоте
;
H
—
текущая геопотенциальная высота
,
м
0
;
H
0
—
геопотенциальная высота нижней границы рассматриваемого
слоя
(
для среднего уровня моря
H
0
= 0
м
0
).
Зависимость
(15)
температуры от геопотенциальной высоты
H
за
-
меним функцией геометрической высоты
h
и получим
T
(
h
) =
T
0
+
β
h
(
h
−
h
0
) = 288
,
15
−
0
,
00649(
h
−
h
0
)
,
(16)
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
2
113
