Поля открытых широкоапертурных оптических резонаторов - page 12

вление “единичных”, элементарных конфигураций электромагнитных
полей — мод — выбранной ортогональной (прямолинейной или кри-
волинейной) разделяющей системы координат.
Отсюда следует, что спецфункции разделяющих систем координат
имеют конкретный физический смысл: это математическая запись кон -
фигурации такой электромагнитной волны, которая, отражаясь от ко -
ординатной поверхности, как от зеркала, преобразуется сама в себя и
образует стоячую волну. В декартовой системе координат это реализу -
ется следующим образом: бегущая плоская волна, отражаясь от плос-
кого зеркала при нормальном падении (одномерный случай волнового
уравнения), преобразуется в отраженную бегущую плоскую волну; в
результате же сложения падающей и отраженной бегущих волн получа-
ется стоячая плоская волна, а зеркало является узловой поверхностью.
Дополнительным аргументом в пользу высказанного выше положе -
ния служит тот факт, что спецфункции , являющиеся решениями урав-
нения Гельмгольца в соответствующих разделяющих криволинейных
ортогональных объемных координатах, существуют, как правило, трех
родов. Два рода этих функций, по-видимому, описывают бегущие вол -
ны во встречных направлениях, третий род — стоячую волну. В декар-
товой системе координат это соответствует двум бегущим волнам, опи-
сываемым (в одномерном случае ) exp ikx и exp(− ikx), и стоячей волне ,
описываемой синусом или косинусом с аргументом k х .
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. F o x A. G., L i T. Resonant mode quantum generator interferometer // Bell Syst.
Techn. J. – 1961. – V. 40. – P. 453–488.
2. В а й н ш т е й н Л. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. – М.: Сов.
Радио , 1966.
3. B o y d G. D., G o r d o n J. P. Confocal multimode resonator for millimeter through
optical wavelength masers // Bell Syst. Techn. J. – 1961. – V. 40. – P. 489–506.
4. А н а н ь е в Ю. А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного
излучения. – М.: Наука, 1979.
5. О т к р ы т ы й резонатор // Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия . –
М.: Сов. энциклопедия. – 1969. – С. 325–329.
6. Р е з о н а т о р ы и типы колебаний. Оптические резонаторы. Справочник по
лазерам . Т. 2 / Под ред. А. М. Прохорова. – М.: Сов . радио, 1978. – С. 11–46.
7. Э л ь к и н д С. А., Б ы к о в В. П. O птический резонатор // Физический
энциклопедический словарь / Под ред. А. М. Прохорова. – М.: Сов. энциклопедия,
1983. – С. 499–500.
8. М а й т л э н д А., Д а н н М. Введение в физику лазеров . – М.: Наука, 1978.
9. Л а н д с б е р г Г. С. Оптика. – М.: Наука, 1976. – С. 801–811.
10. М а т в е е в А. Н. Оптика. – М.: Высшая школа, 1985. – С. 315–318.
52 ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. " Естественные науки". 2004. № 1