энергетических параметров активных сред
—
до генераторов с широ
-
коапертурными резонаторами
,
для которых диаметр выходной апер
-
туры сравним с его длиной
,
а числа Френеля превосходят единицу на
порядки
.
По этому же пути развивалась теория резонаторов
.
Вначале была
разработана теория открытых резонаторов с малыми числами Френе
-
ля
.
Она создавалась с использованием машинного счета задачи о ди
-
фракции плоской волны на последовательности диафрагм с круглы
-
ми и квадратными отверстиями по методу Кирхгофа
–
Френеля
[1],
на
основе приближенного решения волнового уравнения
—
параболиче
-
ского уравнения
[2],
а также на основе решения интегрального уравне
-
ния
[3, 4],
полученного на базе интеграла Кирхгофа
–
Френеля в парак
-
сиальном приближении
.
Впоследствии в связи практическими потребностями результаты
теории резонаторов с малыми апертурами были распространены на ши
-
рокоапертурные резонаторы без необходимого обоснования
.
В таком
виде теория открытых резонаторов оптических генераторов и сейчас
представлена в специальной
,
справочной и учебной литературе
[5–11].
Иные результаты получаются в том случае
,
если к широкоапертур
-
ным резонаторам подойти с противоположной стороны
,
т
.
е
. co
сторо
-
ны систем
,
имеющих бесконечные числа Френеля
.
К таким системам
(
ключевым
)
приходим путем устранения апертурных ограничений
.
Этот подход был развит в работах автора
[12–15].
Автор усматривает главный недостаток работ
[1–4]
в применении
параксиального приближения и в преувеличении влияния дифракцион
-
ных потерь на отбор
(
селекцию
)
типов колебаний и приписывании им
императивной роли
,
в то время как эти потери должны стоять в ряду
других потерь
—
пропускания зеркал
,
поглощения и рассеяния среды
и зеркал
,
геометрооптических потерь и др
.
Выход в генерацию того или
иного типа колебаний определяется балансом усиления активной среды
на частоте этого колебания и суммарными потерями на той же частоте
.
По мере возрастания апертуры
(
числа Френеля
)
доля дифракцион
-
ных потерь уменьшается
,
и при
N
≥
10
эти потери не оказывают вли
-
яния на добротность колебания
.
Жесткий отбор типов колебаний опре
-
деляется граничными условиями на зеркалах
.
Точнее
,
граничные усло
-
вия осуществляют не отбор
,
а запрет тех типов колебаний
,
которые не
удовлетворяют граничным условиям
.
А разрешенные типы колебаний
имеют потенциальную возможность выйти в генерацию
.
Можно указать и на другие недостатки результатов
,
изложенных в
работах
[1–4].
В частности
,
в работе
[1]
решается задача не о резонато
-
ре
,
а о длинной диафрагменной линии
,
поскольку отсутствует условие
интерференции волны самой с собой при отражении от зеркал
.
Поэто
-
42 ISSN 0236-3933.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. "
Естественные науки
". 2004.
№
1
